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2010级硕士研究生《概率论与数理统计》复****题
一、填空题
1、已知随机事件的概率，随机事件的概率，条件概率，求。
2、设两事件，满足条件，且，则= 。
3、设为两事件，，求。
4、在区间中随机的取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为。
5、设随机变量，，当时，取得最大值.
6、设为随机变量，已知，，与的相关系数，则。
7、，若，则与的相关系数为。
8、设随机变量相互独立，其中在[-2，4]上服从均匀分布，服从参数为3的泊松分布，则= 。
9、为来自正态总体的简单随机样本，设
若使随机变量服从分布，则常数。
10、设总体，样本容量为9，样本均值，则未知参数的95%的置信区间是。
11、设总体，已知，要使的置信度为且置信区间的长度不大于，则样本容量。
12、设总体，未知，分别为样本均值和样本方差，样本容量为，检验，(已知)的双侧拒绝域。
13、设与分别是来自正态总体与的独立样本，，为已知值，则检验问题的拒绝域为。（取显著水平为）
14、如果总体受因素影响，在因素水平下总体，，则欲检验因素对总体的影响是否显著，就是检验假设：，当时用检验法，当s>2时用方法。
15、设对任意给定的，随机变量，其中与无关，则条件数学期望。
16、若对任意给定的>0，随机变量，其中与无关，则关于的回归函数。
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二、选择题
1、设当事件与同时发生时，事件发生，则（）成立。
A.
B.
C.
D.
2、设为随机事件，且，则必有。
(A) (B)
(C) (D)
3、设随机变量服从正态分布，服从正态分布，且则必有（）。
(A) (B)
(C) (D)
4、设随机变量互不相关，则（）。
.相互独立不相互独立

5、若二维随机变量的协方差，则以下结论正确的是（）。

B.
C.
D.
6、设随机变量与都服从正态分布，则下列选项正确的是（）。
A、若，则与一定独立； B、若，则与一定不独立；
C、若，则与一定独立； D、若，则与一定不独立。
7、设总体，为样本，分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（）。

8、若总体，其中已知，当样本容量保持