初中数学教学课件：22.1.1二次函数.ppt

文档介绍：二次函数及其图象
二次函数
第二十二章 二次函数
，知道二次函数的一般形式；
.
二次函数
变量之间的关系
函数
一次函数
反比例函数
y=kx+b(k≠0)
正比例函数y=kx(k≠0)
y= (k≠0)
问题1：
正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为＿＿＿＿＿＿＿.
y=6x2
问题2：
多边形的对角线总数 d 与边数 n 有什么关系？
n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，，n边形的对角线总数＿＿＿＿＿
n
（n-3）
此式表示了多边形的对角线总数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值,d都有一个对应值，即d是n的函数.
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Grammar Focus
问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件，，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_______件，再经过一年后的产量是_____________件，即两年后的产量为： .
即：y=20x2+40x+20.
y=20(1+x)2
20(1+x)
20(1+x)(1+x)
此式表示了两年后的产量y与计划增产数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数.
为什么a≠0呢?
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.
写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数
（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之
间的函数关系；
（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数
关系；
（3）菱形的两条对角线的和为26cm，写出菱形的面积S（cm2）
与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
（2）由题意得 ，其中y是x的二次函数；
（3）由题意得 ，其中
S是x的二次函数.
【解析】 （1）由题意得 ，其中S是a的二次函数；
（cm），它的面积y（cm2）是多少？
，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．
【解析】