《三角函数的诱导公式》教学设计.pdf

文档介绍：精品文档
三角函数的诱导公式
（名师：杨峻峰）
一、教学目标
（一）核心素养
从对称性出发，
函数转化为锐角三角函数.
（二）学习目标
1. 牢固掌握五组诱导公式.
2. 理解和掌握公式的内涵及结构特征，熟练运用公式进行三角函数的求值、化简
及恒等证明.
3. 通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力、分析归纳能力.
.
（三）学习重点
熟练、准确地运用公式进行三角函数求值、化简及证明.
（四）学习难点
相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识，诱导公式的推导、记忆及
符号判断.
二、教学设计
（一）课前设计
1. 阅读教材第 23 页至第 27 页，填空：
（1）如图，   的终边与角 的终边关于 原点 对称；
（2）如图，  的终边与角 的终边关于 x 轴 对称；
（3）如图，  的终边与角 的终边关于 y 轴 对称；

（4）如图，  的终边与角 的终边关于 直线 y＝x 对称；
2
1 欢迎下载。
精品文档
（5）诱导公式：
公式二：sin  sin ， cos   cos ， tan  tan  ；
公式三：sin   sin ， cos  cos  ， tan   tan ；
公式四：sin  sin ， cos   cos ， tan   tan ；
     
公式五：sin     cos  ， cos    sin ；
 2   2 
     
公式六：sin     cos  ， cos     sin ．
 2   2 
2．预习自测
（ ）
.
.
  
C. sin      cos .
 2 
  
 为第四象限角，则sin      cos .
 2 
答案：C.
（二）课堂设计
1．知识回顾
2 欢迎下载。
精品文档
（1）任意角 的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
y x y
在角 的终边上任取一点 Px, y，则 sin  ， cos  ， tan  .
x2  y2 x2  y2 x
y
当 P 为角 的终边和单位圆的交点时，有 sinα=y，cosα=x， tan  .
x
（2）诱导公式一：
sin   k  2  sin;cos   k  2  cos;
tan  k  2