文档介绍:3. 4 叠加定理
3. 5 替代定理
3. 6 戴维南定理和诺顿定理
3. 7 特勒根定理
3. 8 互易定理
3. 9 对偶原理
线性电阻电路的分析方法和电路定理
2021/1/25
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求图示电路中支路电流i1~i6(各支路电压与电流采用关联参考方向)。
问题的提出
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
可用2b法求解电路。
问题:
方程数多(12个方程)
复杂电路难以手工计算
计算机的存储能力与计算能力要求高
有必要寻找减少列写方程数量的方法 。
线性电阻电路的分析方法和电路定理
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目的:找出求解线性电路的分析方法 。
对象:含独立源、受控源的电阻网络。
应用:主要用于复杂的线性电路的求解。
电路的连接关系——KCL,KVL定律
元件特性——约束关系
基础
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线性电阻电路的分析方法和电路定理
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R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
支路电流法(Branch Current Method)
举例说明
支路数 b=6
节点数 n=4
(1) 取支路电流 i1~ i6为独立变 量,并在图中标定各支路电流参考方向;支路电压u1~ u6的参考方向 与电流的方向一致(图中未标出)。
支路电流法:以各支路电流为未知量列写电路方程
分析电路的方法。
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(2) 根据KCL列各节点电流方程
节点 1 i1 + i2 – i6 =0
(1)
出为正
进为负
节点 2 – i2 + i3 + i4 =0
节点 3 – i4 – i5 + i6 =0
节点4 – i1 – i3 + i5 =0
节点 1 i1 + i2 – i6 =0
节点 2 – i2 + i3 + i4 =0
节点 3 – i4 – i5 + i6 =0
可以证明:对有n个节点
的电路,独立的KCL方程只
有n-1个 。
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
节点4设为参考节点
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(3) 选定b-n+1个独立回路, 根据KVL列写回路电压方程。
回路1 –u1 + u2 + u3 = 0
(2)
1
2
回路3 u1 + u5 + u6 = 0
回路2 –u3 + u4 – u5 = 0
将各支路电压、电流关系代入
方程(2)
u1 =R1i1, u4 =R4i4,
u2 =R2i2, u5 =R5i5,
u3 =R3i3,u6 = –uS+R6i6
用支路电流表出支路电压
–R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0
–R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0
R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0
(3)
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
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i1 + i2 – i6 =0
– i2 + i3 + i4 =0
– i4 – i5 + i6 =0
–R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0
–R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0
R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0
KCL
KVL
联立求解,求出各支路电流, 进一步求出各支路电压。
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
图示电路用支路电流法求解所列写的方程:
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独立节点:与独立方程对应的节点,有n-1个。
独立回路:与独立方程对应的回路。
平面电路:可以画在平面上 , 不出现支路交叉的电路。
规 律
KCL: (n – 1)个独立方程。
K