文档介绍：随机信号分析基础第5章****题讲解
随机信号分析基础第五章****题王永德-答案
解：由题可知，要求系统输出过程的均值：
设X(t)是有界的平稳过程，其均值为mX，则
显然，是与时间无关的常数。
（1）系统输出的均值
随机信号分析基础第五章****题王永德-答案
首先计算系统输入过程均值
已知有关系式：
随机信号分析基础第五章****题王永德-答案
系统所示的传函为：
为求得输出的自相关函数，分别从时域和频域可得两种方法。
要求的是输出的自相关函数
随机信号分析基础第五章****题王永德-答案
从时域角度
若随机输入过程X(t)是宽平稳的，那么线性时不变系统的输出过程Y(t)也是宽平稳的随机过程。实际上，对于严平稳随机过程结论同样也成立。若输入是各态经历过程，输出也将是各态经历过程。
（2）系统输出的自相关函数
随机信号分析基础第五章****题王永德-答案
．系统输出的功率谱密度
若输入随机过程X(t)为平稳过程，则输出的自相关函数为：
利用傅立叶变换，可得输出的功率谱密度
式中H(ω)是系统的传输函数，其模（绝对值）的平方∣H(ω)∣2称之为系统的功率传输函数。
从频域角度
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解：先求出输入电压的自相关函数
所以输入的功率谱密度：
随机信号分析基础第五章****题王永德-答案
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从计算复杂度考虑，我们从频域的角度来计算输出的自相关函数
随机信号分析基础第五章****题王永德-答案
解：要求传输函数和输出Z(t)的均方值，由系统图可知：
所以传函为：
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