文档介绍：第四章静定结构位移计算
位移计算概述
计算方法：
单位荷载法
图乘法及其应用
结构力学—位移计算
2021/1/25
1
4-1 结构位移计算概述
一、结构的位移 (Displacement of Structures)
A
位移
转角位移
线位移
A点线位移
A点水平位移
A点竖向位移
A截面转角
P
结构力学—位移计算
2021/1/25
2
4-1 结构位移计算概述
一、结构的位移 (Displacement of Structures)
A
P
引起结构位移的原因
制造误差等
荷载
温度改变
支座移动
还有什么原
因会使结构产
生位移?
为什么要计算
位移?
结构力学—位移计算
2021/1/25
3
铁路工程技术规范规定:
二、计算位移的目的
(1) 刚度要求
在工程上，吊车梁允许的挠度< 1/600 跨度；
桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁
最大挠度 < 1/700 和1/900跨度
高层建筑的最大位移< 1/1000 高度。
最大层间位移< 1/800 层高。
(2) 超静定、动力和稳定计算
(3）施工要求
结构力学—位移计算
2021/1/25
4
（3）理想联结 (Ideal Constraint)。
三、本章位移计算的假定
叠加原理适用（principle of superposition)
(1) 线弹性 (Linear Elastic),
(2) 小变形 (Small Deformation),
四、计算方法
单位荷载法
结构力学—位移计算
2021/1/25
5
4-2 结构位移计算的单位载荷法

求k点竖向位移.
由变形体虚功方程:
变形协调的
位移状态(P)
平衡的力
状态(i)
δWe =δWi
δWe =P ΔiP
δWi =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds
ΔiP =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds
适用于各种杆件体系(线性,非线性).
结构力学—位移计算
2021/1/25
6
单位荷载法

求k点竖向位移.
变形协调的
位移状态(P)
平衡的力
状态(i)
ΔiP =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds
----适用于各种杆件体系(线性,非线性).
对于由线弹性直杆组成的结构，有：
适用于线弹性
直杆体系,
结构力学—位移计算
2021/1/25
7
例 1：已知图示粱的E 、G,
求A点的竖向位移。
解：构造虚设单位力状态.
l
对于细长杆,剪切变形
对位移的贡献与弯曲变
形相比可略去不计.
位移方向是如
何确定的?
结构力学—位移计算
2021/1/25
8
例 2：求曲梁B点的竖向位移(EI、EA、GA已知)
R
O
B
A
P
解：构造虚设的力状态如图示
P=1
R
θ
P
R
θ
小曲率杆可利用直杆公式近
似计算;轴向变形、剪切变形对位
移的影响可略去不计
结构力学—位移计算
2021/1/25
9
荷载作用产生的位移计算

这些公式的适
用条件是什么?
结构力学—位移计算
2021/1/25
10