文档介绍：[备考方向要明了]
、平面位置关系是历年高考考
查的重点内容之一，既有客观题，
又有主观题．其中客观题主要是空
间线、面位置关系的判定．如2012
年重庆T9，陕西T5等．主观题中往
往作为其中一问来考查，如2012年
陕西T18，安徽T18(1)等．
，而是
作为解题过程中的推理依据.
、平
面位置关系的定义．

定理，并能以此作为
推理的依据．
、定理和
已获得的结论证明一
些空间图形的位置关
系的简单命题.
怎么考
考什么
1
[归纳·知识整合]
1．四个公理
公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内．作用：可用来证明点、直线在平面内．
公理2：过的三点，有且只有一个平面．
作用：①可用来确定一个平面；②证明点线共面．
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们过该点的公共直线．作用：①可用来确定两个平面的交线；②判断或证明多点共线；③判断或证明多线共点．
两点
不在一条直线上
有且只有一条
2
公理4：平行于同一条直线的两条直线．作用：判断空间两条直线平行的依据．
[探究]　？
提示：不一定．例如，“经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直”在平面几何中成立，但在立体几何中就不成立．而公理4的传递性在平面几何和立体几何中均成立．
互相平行
3
2．直线与直线的位置关系
平行
相交
任何
(2)异面直线所成的角
①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的_____________ 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．
锐角(或直角)
4
(3)定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角．
[探究]　？
提示：不一定，不相交的两条直线可能平行，也可能异面．
3．不在同一平面内的直线是异面直线吗？
提示：不一定，不在同一平面内的直线可能异面，也可能平行．
相等或互补
5
3．空间直线与平面、平面与平面的位置关系
图形语言
符号语言
公共点
直线与平面
相交
a∩α＝A
个
平行
a∥α
个
在平面内
a⊂α
个
平面与平面
平行
α∥β
个
相交
α∩β＝l
个
1
0
无数
0
无数
6
[自测·牛刀小试]
1．(教材****题改编)下列命题：
①经过三点确定一个平面；
②梯形可以确定一个平面；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
其中正确命题的个数是 (　　)
A．0　　　　　　　　 B．1
C．2 D．3
7
解析：对于①，未强调三点不共线，故①错误；②正确；对于③，三条直线两两相交，如空间直角坐标系，能确定三个平面，故③正确；对于④，未强调三点共线，则两平面也可能相交，故④错误．
答案：C
8
答案：D
2．(教材****题改编)分别在两个平面内的两条直线的位
置关系是 (　　)
A．异面 B．平行
C．相交 D．以上都有可能
解析：由直线、平面的位置关系分析可知两条直线相交、平行或异面都有可能．
9
3．如果a⊂α，b⊂α，l∩a＝A，l∩b＝B，那么下列关系
成立的是 (　　)
A．l⊂α B．l⊄α
C．l∩α＝A D．l∩α＝B
解析：∵a ⊂α，l∩a＝A，∴A∈α，A∈l，同理B∈α，B∈l，∴l⊂α.
答案：A
10