文档介绍：2013最新版初三下册数学知识点总结
第一章 直角三角形边的关系
※一. 正切：
定义：在Rt△ABC中，如果锐角∠A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA，
即;
①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；
②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；
③tanA不表示“tan”乘以“A”；
④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A是锐角的正切；
※⑤tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。
※二.
余切：
定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即;
※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。
0º
30 º
45 º
60 º
90 º
sinα
0
1
cosα
1
0
tanα
0
1
—
cotα
—
1
0
（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A为锐角，则
①；
②；
※当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角
※当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角
图1
※利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
※同角的三角函数间的关系：
倒数关系：tgα·ctgα=1。
※在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
◎在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有
(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；
(2)两锐角的关系：∠A＋∠B=90°；
(3)边与角之间的关系：
(4)面积公式:(hc为C边上的高);
(5)直角三角形的切圆半径
(6)直角三角形的外接圆半径
◎解直角三角形的几种基本类型列表如下：
图2
h
i=h:l
l
A
B
C
◎解直角三角形的几种基本类型列表如下：
图3
图4
※ 如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角 (或叫做坡比)。用字母i表示，即
◎从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45°、135°、225°。
◎指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30°，南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°，北偏西60°。
第二章 二次函数
※二次函数的概念：形如(、b、c是常数,≠0)的函数，叫做x的二次函数。自变量的取值围是全体实数。
是二次函数的特例，此时常数b=c=0.
※在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值围。
※二次函数y＝ax2的图象是一条顶点在原点关于y轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线。
描述抛物线常从开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点等方面来描述。
①函数的取值围是全体实数；
②抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x＝0)。
③当a＞0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a＜0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。
④函数的增减性：
A、当a＞0时
B、当a＜0时
⑤当｜a｜越大，抛物线开口越小；当｜a｜越小，抛物线的开口越大。
⑥最大值或最小值：当a＞0，且x＝0时函数有最小值，最小值是0；当a＜0，且x＝0时函数有最大值，最大值是0。
※二次函数的图象是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线
※二次函数的图象是以为对称轴，顶点在
（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）
※|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。
※二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|