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上传人:wxc6688 2021/1/25 文件大小:471 KB

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文档介绍

文档介绍:第3章 栈和队列
栈和队列是两种应用非常广泛的数据结构,它们都来自线性表数据结构,都是“操作受限”的线性表。
栈在计算机的实现有多种方式:
◆ 硬堆栈:利用CPU中的某些寄存器组或类似的硬件或使用内存的特殊区域来实现。这类堆栈容量有限,但速度很快;
◆ 软堆栈:这类堆栈主要在内存中实现。堆栈容量可以达到很大。在实现方式上,又有动态方式和静态方式两种。
本章将讨论栈和队列的基本概念、存储结构、基本操作以及这些操作的具体实现。

栈的基本概念
1 栈的概念
栈(Stack):是限制在表的一端进行插入和删除操作的线性表。又称为后进先出LIFO (Last In First Out)或先进后出FILO (First In Last Out)线性表。
栈顶(Top):允许进行插入、删除操作的一端,又称为表尾。用栈顶指针(top)来指示栈顶元素。
栈底(Bottom):是固定端,又称为表头。
空栈:当表中没有元素时称为空栈。
设栈S=(a1,a2,…an),则a1称为栈底元素,an为栈顶元素,如图3-1所示。
栈中元素按a1,a2,…an的次序进栈,退栈的第一个元素应为栈顶元素。即栈的修改是按后进先出的原则进行的。
图3-1 顺序栈示意图
a1
a2
ai
an
⋯⋯
⋯⋯
bottom
top
进栈(push)
出栈(pop)
2 栈的抽象数据类型定义
ADT Stack{
数据对象:D ={ ai|ai∈ElemSet, i=1,2,…,n,n≥0 }
数据关系:R ={<ai-1, ai>|ai-1,ai∈D, i=2,3,…,n }
基本操作:初始化、进栈、出栈、取栈顶元素等
} ADT Stack
栈的顺序存储结构简称为顺序栈,和线性表相类似,用一维数组来存储栈。根据数组是否可以根据需要增大,又可分为静态顺序栈和动态顺序栈。
◆ 静态顺序栈实现简单,但不能根据需要增大栈的存储空间;
◆ 动态顺序栈可以根据需要增大栈的存储空间,但实现稍为复杂。
栈的顺序存储表示
采用动态一维数组来存储栈。所谓动态,指的是栈的大小可以根据需要增加。
◆ 用bottom表示栈底指针,栈底固定不变的;栈顶则随着进栈和退栈操作而变化。用top(称为栈顶指针)指示当前栈顶位置。
◆ 用top=bottom作为栈空的标记,每次top指向栈顶数组中的下一个存储位置。
◆ 结点进栈:首先将数据元素保存到栈顶(top所指的当前位置),然后执行top加1,使top指向栈顶的下一个存储位置;
栈的动态顺序存储表示
◆ 结点出栈:首先执行top减1,使top指向栈顶元素的存储位置,然后将栈顶元素取出。
图3-2是一个动态栈的变化示意图。
图3-2 (动态)堆栈变化示意图
空栈
bottom
top
元素a进栈
bottom
top
a
元素b,c进栈
bottom
top
a
b
c
元素c退栈
bottom
top
a
b
bottom
top
a
b
d
e
f
元素d,e,f进栈
基本操作的实现
1 栈的类型定义
#define STACK_SIZE 100 /* 栈初始向量大小 */
#define STACKINCREMENT 10 /* 存储空间分配增量 */
#typedef int ElemType ;
typedef struct sqstack
{ ElemType *bottom; /* 栈不存在时值为NULL */
ElemType *top; /* 栈顶指针 */
int stacksize ; /* 当前已分配空间,以元素为单位 */
}SqStack ;
2 栈的初始化
Status Init_Stack(SqStack & S )
{
=(ElemType *)malloc(STACK_SIZE *sizeof(ElemType));
if (! ) return ERROR;
= ; /* 栈空时栈顶和栈底指针相同 */
S. stacksize=STACK_SIZE;
return OK ;
}
3 压栈(元素进栈)
Status push(SqStack &S , ElemType e)
{ if