文档介绍：一元二次不等式及其解法(知识讲解与典型例题）
课标要求分析:ﻫ 、函数的联系。掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。课标建议在一元二次不等式的学****中，应注重了解一元二次不等式的实际背景。求解一元二次不等式，首先可求出相应方程的根,然后根据相应函数的图象求出不等式的解;也可以运用代数的方法求解。：ﻫ 1．掌握一元二次不等式的基本解法;ﻫ 2．了解一元二次不等式与相应函数，方程的联系,体会数形结合的数学思想;
3．初步掌握高次（分式)不等式、无理不等式与绝对值不等式的解法；
，建立不等式模型，求解不等式。ﻫ本周学****重难点：
一元二次不等式的基本解法及与相应函数、:ﻫ1．一元一次不等式的解法回顾ﻫ 。一元二次不等式的解法ﻫ 一元二次不等式的一般形式:ﻫ
由一元二次不等式的一般形式,即可发现其与二次函数和二次方程的联系，
进而可以利用函数图象得到不等式的解集。ﻫ 设，两根为，。
结合图象按判别式分类归纳下表：
解集判别式
Ｒ
注意：
（１）的情形要转化为的情形;
(2)，解集的变化。
关于含参讨论注意：ﻫ （1）对二次项系数讨论：定不等式类型、定图象(开口方向）类型;
（2）对根的讨论：判别式（根的个数，交点个数）、根的分布（根的大小);
（3)对解集的讨论:画函数图象草图,根据图象定解集。ﻫ （４)(分式)不等式的解法ﻫ 简单高次不等式的解法:穿线法。
注意：系数化正，右上往左下，奇穿偶不穿。单独考虑孤立点.
(回顾变号零点存在定理，穿线法的原理还是一个数形结合的思想。）ﻫ 分式不等式:分式化整式。
一边化0，改写成乘积式，注意分母不等于0的限制。特别小心“≥，≤”。无理及指对不等式的解法ﻫ 无理不等式:转化思想，等价不等式（组）或数形结合
或,
，
。
5．绝对值不等式的解法ﻫ 含一个绝对值:ﻫ 或ﻫ 含两个或以上绝对值： 也可利用绝对值的几何意义或结合函数图象求解.
本周典型例题:
：
(1）
（２)
分析：注意对字母系数的讨论，分清谁是参数。提醒数形结合与数轴的运用。ﻫ 解析：（1)不等式可整理为ﻫ 当，即或时,不等式解集为；
当，即或时,若,解集为Ｒ；若,解集为;
当，即时，不等式解集为.
（2）不等式可整理为
当,即或时，不等式解集为
当，即或时，若，解集为Ｒ；若，解集为；ﻫ 若，即时，解集为。
2．解下列一元二次不等式:ﻫ (1）; (2）；ﻫ (3)； （4)。