对数运算法则-课件【PPT演示稿】.ppt

文档介绍：对数运算法则对数的文化意义恩格斯说,对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是 17世纪数学史上的 3大成就。伽利略说,给我空间、时间及对数, 我可以创造一个宇宙。布里格斯( 常用对数表的发明者)说,对数的发明,延长了天文学家的寿命。对数的导入 13 x y ? ?中,算出任意一个年头 x的人口总数,那么哪一年的人口达到 18亿, 20亿, 30亿? 18 20 30 , , , 13 13 13 x x x ? ??对数的概念 x ( 0, 1) x a N a a ? ??且 log a x N ? a一般地,若,那么数叫做以 a为底 N的对数,记作叫做对数的底数, b= N ? log aN=b log x a a N N x ? ? ?对数的概念底数指数真数底数对数幂对数的定义: 对数 b log Na Na b????底数真数有关性质: ⑴负数与零没有对数( ∵在指数式中 N > 0 ) ⑵,01 log ? a log 1, aa?⑶对数恒等式 log, aN a N ? log ba a b ?⑷常用对数: 为了简便,N的常用对数 N 10 log简记作 lgN 。我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数。⑸自然对数: 在科学技术中常常使用以无理数 e= ……为了简便, N的自然对数 N e log简记作 lnN 。(6)底数 a的取值范围: ),1()1,0( ???真数 N的取值范围: ),0( ??为底的对数,以 e为底的对数叫自然对数。对数的概念 10 log lg N N 记为; e log ln N N 记为; 常用对数自然对数探究新知探究新知联系定义,你能说说对数和指数间的关系吗? 联系定义,你能说说对数和指数间的关系吗? N x a 0, 1 log xa a a a N x N ? ? ???当时, x a N ?指数 log a x N ?对数返回返回底数指数幂底数真数对数