文档介绍：、提高生产力的手段主要有:增加投资、增加劳动力、,因为:1经济发展初期或在短期内技术相对稳定,、劳动力之间的关系,然后研究资金与劳动力的最佳分配,使投资效益最大,最后讨论如何调节资金与劳动力的增长率,(Douglas)生产函数用Q(t),K(t),L(t)分别表示某一地区或部门在时刻t的产值、资金和劳动力,它们的关系可以一般地记作(1),上述关系可写作(2)为寻求F的函数形式,引入记号(3)z是每个劳动力的产值,:z随y的增长而增长,(4)(3),(4)即得(5)根据此式知(6)这说明产值Q分别随资金和劳动力的增长而增长,,表示单位资金创造的产值;,表示单位劳动力创造的产值,则由(5)式有(7)(7)可解释为:a为资金在产值中占有的份额,1-、劳动力二者对于创造产值的轻重关系.(5)式是经济学中著名的Cobb-Douglas生产函数,(8)(5)式讨论,怎样分配资金和劳动力,,利率为r,每个劳动力的工资为w,于是当资金为K、劳动力为L产生产值为Q时,得到的效益为S=Q-rK-wL(9)问题化为求资金与劳动力的分配比例K/L(即每个劳动力占有的资金),,得(10)再利用(7)式得()(11)(11)式可见,当a,w变大、r变小时,分配比例K/L变大,,一是总产值Q(t),二是每个劳动力的产值z(t)=Q(t)/L(t),这个模型讨论K(t),L(t)满足什么条件才能使Q(t),z(t):投资增长率与产值成正比,比例系数l>0,,m可为负数,(12)(13)(13)的解为(14)将(4):Q=zL,(5):z=cya代入(12)得(15)又由(3)可得K=Ly,与(13)一起得(16)由(15),(16)即得关于y(t)的方程(17)(17)的解:此为Bernoulli方程,两边同除以ya可化为,解得,令t=0得,注意由