文档介绍：2018年省市天府新区中考数学一诊试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ）
A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形
3．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0两实数根为x1、x2，则x1+x2的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF＝1，则CE的长为（ ）
A． B． C． D．
5．已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（ ）
A．AB2＝AC2+BC2 B．BC2＝AC•BA
C． D．
6．小明将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC＝4：5，则cos∠DFC的值为（ ）
A． B． C． D．
7．某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪块的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求这宽度应为多少？设矩形地块四周的留地宽度为x，根据题意，下列方程不正确的是（ ）
A．48﹣（16x+12x﹣4x2）＝16 B．16x+2x（6﹣2x）＝32
C．（8﹣x）（6﹣x）＝16 D．（8﹣2x）（6﹣2x）＝16
8．已知点A（x1、y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则m的围为（ ）
A．m＞ B．m＜ C．m＞ D．m＜
9．如图，在⊙O中，弦AC＝2，点B是圆上一点，且∠ABC＝45°，则⊙O的半径是（ ）
A．2 B．4 C． D．
10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．菱形的面积是24，一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为 ．
12．若抛物线y＝2（x﹣1）2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是 ．
13．已知关于x的一元二次方程mx2+x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值围是 ．
14．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD＝4，则DB＝ ．
三、解答题
15．（12分）（1）计算：|﹣1+|﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°
（2）解方程：2x2+3x﹣1＝0．
16．（8分）先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．
17．（8分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶点C的俯角∠EAC＝30°，测得底部D点的俯角∠EAD＝45°．
（1）求两建筑物之间水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
18．（8分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球， D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）该班的总人数为 人，并补全频数分布直方图；
（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是 °．
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是 ．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）结合图象，直接写出2x＞时x的取值围；
（3）若点P是反比例函数y＝图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，求出点P的坐标．
20．（10分）如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA＝PD，AD的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：＝；
（2）若ED、EA的长是一元二次方程x2﹣5x+5＝0的两根，求BE的长；
（3）若MA＝6，sin∠AMF＝，求AB的长．