文档介绍：第3章
有两个公民的埃奇沃思盒子：张三和李四，只有两种商品 A和B。A的总数量
是12单位，B的总数量是 12单位。回答：如果张三的效用函数是：
Uc(B,P)二B+P，李四的效用函数是Ut(B,P)二B+P，找出帕累托最优点。
2•假设一个只有两个消费者的经济：张三和李四。如果社会福利函数是 W = Ul + Up, 效用可能性边界是：UPF = Ul + 2Up,，求解最优点。
如果张三的效用曲线是下式所述，他在商品 X和丫之间的边际替代率是多少？ U = 2X"4 丫 3仏?
一个交换经济，两种商品之间的边际转换率比这两种商品之间的边际替代率大，是帕累托均衡吗？
5•假设一家竞争性厂商的边际成本是 MC=2+2q。假设厂商产品的市场价格是 $13o
求厂商的产量。
求生产者剩余。
因为埃奇沃思盒子中的每一点 MRSs都相等，所以每一点都是帕累托最优点
最优点是一个边角解，好像商品是完全替代品，李四什么都没有，张三得到全部
为了求MRS,分别求X的偏微分和丫的偏微分，得到(1/3)(Y/X).
可能沿着生产可能性边界选取点，使得边际转化率等于 MRS,从数学的观点来看，
找到这些点是很困难的，有时根本不可能。
q = 11/2. 生产者剩余二?(11/2)11 = 121/4.
计算题
假设有两个人，需求曲线相同，都是Q = (33/2) - (P/2)，求水平相加和垂直相加
的需求曲线。
如果市场供给曲线是 P=10,用第一题中垂直相加得到的市场需求曲线找出市场均衡产量。
给定下列需求曲线：Q = 32 - P和Q = 16 - (P/2)，垂直加总得到市场需求曲线。
假设公共产品的市场供给曲线是： X = (P/3) - (32/3) o进一步假定该产品的市
场需求是X = 25 - P。求公共产品的均衡产量。
计算题答案
水平加总： Q = 33 - P, 垂直加总： P = 66 - 4Q.
Q* = 14.
需求曲线有两部分：Q介于0和16之间，需求曲线是Q = (64/3) - (P/3); Q 介于16和32之间，需求曲线是 Q = 32 - P。
两条曲线不会相交，因而公共产品的最优提供量是 0o
计算题
1. 假设一家工厂A生产假发。由于生产假发，还会有相应的副产品，必须排放有毒
的气体。汽车制造厂B紧邻工厂A，受到了假发厂外部性的影响。假设假发厂的私人边际成本曲线(供给曲线)是 X=(2/5)P- 2 ,市场需求曲线是Xd=15 - P/2 整理
。假发的生产导致的边际损害是 X=P - 1/2.。
求假发厂假发市场的均衡价格和均衡产量。
求社会最优的假发产量水平和价格。
应该对假发厂生产每个假发证多少税？
钢铁厂有权向江河中排放废水。废水会减少鱼的产量，使游泳者受到伤害。X代
表排放到河中的废水量，边际损害用 MD表示：MD = 2 + 5X，排放废水的边际收益(MB)可用下式表示： MB = 34 - 3X。
计算效率时的废水排放量。
每单位废水的最优排放费是多少？最优排放费会保证工厂仅向河中排放有效率的废水量。
不过钢铁厂不考虑自己外部性给别人造成的损失，它会排放多少废水？
商品X私人边际收益是15 - X，这里X是商品的消费数量，生产X的边际社会成本固定为10,边际私人成本为0。如果没有任何的政府干预，会生产多少商品X?如果从非效率点移动到效率点，社会的收益是多少？
如果有两个农夫：Tony和Hakim,如下图所示，他们都使用农药 DDT。使用 DDT会导致在流经农场河流下游的游泳者受损。
画图表示每个农夫最优的杀虫剂使用量。
如果考虑外部性，画图表示他们最优的杀虫剂使用量。
为什么让两人使用的杀虫剂相等并不社会最优的结果？
计算题答案
，可求解 P和X. X= 50/9, P = 170/9.
加总PMC和 MD 得到 SMC。令 SMC等于需求，求出 P和 X。 X = 49/11, P = 232/11.
X = 49/11,从 SMC 中减去 PMC。 Tax = 109/22.
MD = MB 求解 X. X= 32/6.
86/3.
令 MB 等于 0,求 X. X = 34/3.
没有干预时，PMB = 0, X = 15时得到最优结果。效率水平是X = 5 , PMB曲线下的面积就是社会收益25.
c)
4.
b)
不存在社会最优水平计算题
如果垄断者的总成本曲线是 TC=7X+(1/2)X 2，市场需求曲线是 Xd=386-(1/2)P
求解均衡产量、均衡价格和利润。
如果对垄断者征收1元的