文档介绍：平面
《空间点,直线,平面之间位置关系平面》
实例引入
《空间点,直线,平面之间位置关系平面》
一、平面
，无边界，无厚薄，无面积，无限延展。
2.、平面的表示方法
(1)、图形表示(画法)：
常用平行四边形
A
B
C
D
(2)、符号表示(记法)：
①平面α、平面β、平面γ
②平面ABCD、平面AC
A
D
C
B
E
F
《空间点,直线,平面之间位置关系平面》
点在直线上
点不在直线上
点在平面内
点不在平面内
直线a、b交于点A
二、点、线、面的基本位置关系
（1）符号表示：
（2）集合关系：
点A、
线a、
面α
《空间点,直线,平面之间位置关系平面》
直线a在平面内
直线a与平面
平行
直线a与平面
交于点
平面与　　
相交于直线
注：一条直线把平面分成两部分.
一个平面把空间分成两部分.
《空间点,直线,平面之间位置关系平面》
(2)直线a经过平面外一点M
(3)直线　在平面　内,又在平面　内
（即平面和平面相交于直线）
(1)点A在平面内，但不在平面内
例2. 将下列文字语言转化为符号语言：
《空间点,直线,平面之间位置关系平面》
1、判断下列各题的说法正确与否，在正
确的说法的题号后打，否则打 :
1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )
2、平面有边界； ( )
3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )
4、菱形的面积是 4 cm 2； ( )
5、一个平面可以把空间分成两部分. ( )
练面之间位置关系平面》
如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α内？
思考
平面公理
《空间点,直线,平面之间位置关系平面》
实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．
思考
平面公理
如果直线 l 与平面α有两个公共点，直线 l 是否在平面α内？
《空间点,直线,平面之间位置关系平面》
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．
A
B
l
作用：
判定直线是否在平面内．
平面公理
在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．
《空间点,直线,平面之间位置关系平面》