用几何图形巧解向量问题.ppt

文档介绍：用几何图形巧解向量问题
宜城三中王文
探究:
若=1,b==a+b,且c⊥a
求a与b的夹角
已知,平面内的任意两个非零的不共线的向
量a,b,用几何图形描述下列运算关系
c=a+b
a+b+c=0
⊥ba+b
--616+b)
讲练结合
()试一试
(1)非零向量a,b满足
=a-b=2,则a+b与b
的夹角
a+bl
(2)设非零向量a,b,C,若p
则p的取值
范围
(3)设a,b,c满足a+b+c=0
ec=0,a⊥b,且
a=1,则c=
二)能力提高
(1)若a和b都是单位向量,则a-b的取值范围
变式AB=8,AC=5则BC的取值范围
(2)知向量a=(co,smO,b=(3,-1,则2a-b的最大值
为
变式:若a=(cosa,sina,b=( cos B, sin,),则3a-4b最大
值为
(3向量a≠e,=1,对vt∈R,恒有a-te≥a-e,则有
⊥
⊥
C e
Dla
通过数形结合研究向量问题:
(1)要关注向量的大小(模);
·(2)要关注向量的方向(夹角);
·(3)要关注自由向量的可平移性;
(4)构造几何图形解决向量问题是手段。
作业:
()知向量a=(cos75sin75b=(cos15sn15
则a-b的值为
(2求与向量a=(3,1)和=(-√3陕角相等,且模为的
向量c坐标