文档介绍：用几何图形巧解向量问题
宜城三中王
文军
探究:
若d=1,=2,c=a+b,且c⊥a
求a与b夹角
已知,平面内的任意两个非零的不共线的向
量a如,用几何图形描述下列运算关系
c=atb
a+b+c=0
-b)⊥b+b
a+
(二)能力提高:
(1)若a和b都是单位向量,
b的取值范围
变式AB=8,AC=5,则BC的取值范围
(2)已知向量a=(c06in0,b=(3,-1,则2a-b的最大值
为
变式:若a=(cosa,ina,b=(cos,inB,则3a-4b的最大
值为
(3向量a≠e,e=1,对Ⅵt∈R,恒有a-te≥a-e,则有
⊥
B
C e
小结:
·通过数形结合研究向量问题:
(1)要关注向量的大小(模);
(2)要关注向量的方向(夹角);
(3)要关注自由向量的可平移性;
(4)构造几何图形解决向量问题是手段
作业:
()知向量a=(cos75sin75b=(cos15sn15
的值为
(2求与向量a=(3,1)和=(-√3陕角相等,且模为2的
向量c坐标