文档介绍：平方差公式和完全平方公式复****br/>一、
学****目标 掌握平方差公式和完全平方公式的特征,并能运用两个公式进行化简和运算.
学****重点 利用平方差公式、完全平方公式进行化简和运算
学****难点 利用平方差公式、完全平方公式进行 因式分解。
二、知识点回顾
１、平方差公式
２、完全平方公式
3、因式分解
定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解．
作用 :在初中,我们可以接触到以下几类应用：
1．计算。利用因式分解计算，比较简捷；
２．与几何有关的应用题。
3．代数推理的需要。
方法：(1)提公因式法
1． 确定公因式的方法
探讨： 多项式14abx－8aｂ2x＋2ax各项的公因式是__＿__＿__.
总结：要做到准确迅速地确定公因式，需考虑以下因素：
公因式系数是各项系数的最大公约数；
公因式中的字母是各项都含有的字母；
公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂；
若有某项与公因式相同时,该项保留的因式是１,而不是0；
第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；
多项式也可能作为项的一个公因式,各项均含有的相同的多项式因式，也可把它作为一个整体提出．
练****把下列各式分解因式：
(1）
(2）６（ａ–b)2–12（ａ–ｂ)
（2）运用公式法:
公式： ａ２–ｂ2=(a+b）(a–ｂ)
a2–２ab+ｂ２=（a–b)2
ａ2+2ab+b２＝（ａ+b）2
探讨：１、能用平方差公式分解因式的多项式的特点
（１)在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平方式（数）．
（2)两部分符号相反;
（3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；
２、能用完全平方公式分解因式的多项式的特点
（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；
(2)其中有两部分是完全平方式（数）且它们的符号相同;
（３）另外一部分是这两个平方式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负．
练****1。 下列多项式中，在有理数范围内,不能用平方差公式分解因式的是［ ］
2。 分解因式:
（1）
（2)９a２–4b２
(3）–3m２n+６mn–3n
（4）
３. 因式分解的方法分析顺序:提公因式法——公式法
即有公因式要先提取公因式,然后再用公式,因式分解一定要分解到最简为止
【模拟试题】
一． 选择题：
１. 下列四个多项式：,，,中，能用平方差公式分解因式的式子有( ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 Ｄ. 4个
2。 是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）
A. B. C． D.
3。 下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ. Ｄ.
4. 如果是一个完全平方公式，则的值为( ）
A． B。 C. D.