文档介绍：§12－3 谐振电路
含有电感、电容和电阻元件的单口网络，在某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位相同的情况时，称电路发生谐振。能发生谐振的电路，称为谐振电路。谐振电路在电子和通信工程中得到广泛应用。本节讨论最基本的RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性。
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一、RLC串联谐振电路
图12－15(a)表示RLC串联谐振电路，图12－15(b)是它的相量模型，由此求出驱动点阻抗为
图12－15
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其中
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当，即时，()=0,
式中称为电路的固有谐振角频率。
|Z(j)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。也就是说，RLC串联电路的谐振条件为
1. 谐振条件
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当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为
RLC串联电路在谐振时的感抗和容抗在量值上相等，其值称为谐振电路的特性阻抗，用表示，即
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2. 谐振时的电压和电流
RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量
导致
即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电压源，则电路谐振时的电流为
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电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、电感和电容上的电压分别为
其中
Q 称为串联谐振电路的品质因数，其数值等于谐振时感抗或容抗与电阻之比。
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从以上各式和相量图可见，谐振时电阻电压与电压源电压相等，。电感电压与电容电压之和为零，即，且电感电压或电容电压的幅度为电压源电压幅度的Q倍，即
若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，这种串联电路的谐振称为电压谐振。
图12－16
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设电压源电压为uS(t)=Usmcos(0t)，则：
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由于 u(t)=uL(t)+uC(t)=0 (相当于虚短路)，任何时刻进入电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电容与电压源和电阻之间没有能量交换。电压源发出的功率全部为电阻吸收，即pS(t)=pR(t)。
电感和电容吸收的功率分别为：
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