文档介绍：9-3 非稳态导热 Transient Conduction
学习要点:
非稳态导热过程中温度场变化规律;
热流量计算
主要内容:
一维瞬态导热分析解法及求解结果;
求解非稳态导热问题的集总参数法。
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一、非稳态导热的特点
(1) 周期性问题
周期性时间条件下,物体内温度变化呈周期性。如:内燃机汽缸壁、压缩机气缸壁的导热;建筑维护结构(墙体)的导热。
(2) 瞬态问题--非周期性不稳态导热
在瞬间变化的边界条件下发生的导热过程,物体内某一点的温度是时间的某个非线性函数,随时间的推移温度不断降低或升高,逐渐趋于定值。如工件的加热或冷却等。
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一、非稳态导热的特点
例:开始供暖时墙体的导热
c
c
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瞬态导热三个阶段
< c 初始阶段(非正规阶段)
温度变化的界面逐渐由边界深入到物体内部,但尚未到达另一壁面,温度分布受初始条件影响;
c< < s 正规阶段
初始条件的影响消失(物体内任一点均不处于初始温度),瞬态导热的主要阶段;
> s 新稳态阶段
当整体加热或冷却时,物体与环境达到热平衡。
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二、一维瞬态导热问题的分析解
1、大平壁冷却/加热问题的分析解简介
常物性平壁;
无内热源;
初始温度为。
突然将两侧流体温度降低为,并保持不变;
对流换热表面传热系数h为常数。
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由于温度场的对称性,选取坐标系如图,仅需讨论半个平壁的导热问题。
一维瞬态导热问题,其导热微分方程式为:
初始条件:
边界条件:
绝热边界
(对称性)
x
t
0
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引进过余温度:
导热微分方程式和单值性条件变为:
初始条件:
边界条件:
x
t
0
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引进无量纲温度:
无量纲坐标:
可将上式及单值性条件无量纲化为:
初始条件:
边界条件:
Fourier number
Biot number
无量纲数,称为特征数,习惯上也称为准则数。
x
t
0
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由无量纲数学模型可知,是Fo、Bi、X三个无量纲参数的函数
确定此函数关系是求解该问题的主要任务。
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采用分离变量法,求解结果为:
求解结果
解的函数形式为无穷级数,式中是下面超越方程的根
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