文档介绍：第五讲:
流体运动的基本特性
一、本课的基本要求
⒈了解流函数及其物理意义。
⒉掌握、的存在条件以及与质点速度的关
系。
⒊掌握、的换算。
第一章动量传输
二、本课的重点、难点:
重点:、的存在条件以及与质点速度的关系。
难点:、的换算。
第一章动量传输
流函数
⒈流线微分方程
定义:流线的函数表达式,即流函数。
图1-2-19 P24
流线微分方程
流管:由无数根流线所构成的,截面为一封闭曲线的空间,有效截面或
过流截面。
特性:
⑴没有流体通过流管的表面流入或流出。
⑵质量流量不变(M不变)。
第一章动量传输
⒉流函数
第一章动量传输
已知流线微分方程式为
即
0
x
w
-
y
w
y
x
=
d
d
y
x
w
y
w
x
d
d
=
y
¶
x
¶
0
x
w
-
y
w
y
x
=
=
d
d
d
y
w
x
¶
=
y
w
y
¶
-
=
y
流函数存在的条件:流场是否连续
0
w
=
div
连续函数、混合导数与次序无关。
x
y
2
2
¶
¶
¶
=
¶
¶
¶
y
x
y
y
0
y
w
x
w
y
x
=
¶
¶
+
¶
¶
根据全微分的定义:
0
y
y
x
x
=
¶
¶
+
¶
¶
=
d
d
d
y
y
y
积分
流函数
î
í
ì
不定值,一流线族
为定值,一根流线
C
C
y
,
x
=
)
(
y
图1-2-22 P25
流函数的物理意义:任何一条流线与零值流线之间流体的流量就等于该流线
的流函数。
[例1-2-2] P25
流函数-涡量法?
第一章动量传输
势函数
⒈势流
定义:没有旋转的流动,
特征:
⒉势函数
等势线(等速线):速度相等的点连成的线。
势函数:等势线的函数表达式
全微分:
势函数存在的条件: