文档介绍：西北工业大学自动化学院
动控制原理教学组
西出量士学
自动控制原理
本次課程作业s
7—1,2(1,2),3
7-4(选作)
联糸并淮备实验9
西出量士学
旬动控制原理
(第35讲)
§7非线性控制系统分析
§
§
§
§
②雨此
自动控制原理
(第35讲)
§7非线性控制系统分析
§
§
亚∥z
ac(t)+ac(t)+o+a,c()+ac(t)
bnrm(t)+bnrm=(t)+…+br(t)+bnr()
§
§
非线性是宇宙间的普遍规律
非线性系统的运动形式多样,种类繁多
线性模型是实际系统在特定条件下的近似描述
§)
y
饱和
死区(不灵敏区)间隙
继电特性
西出士学
Ago)
§7
非线性控制糸统分析(2
§
(1)不满足叠加原理一线性系统理论原则上不能运用
(2)稳定性问题
不仅与自身结构参数,且与输入,初条件
有关,平衡点可能不唯
(3)自振运动
非线性系统特有的运动形式 nonlinear6
(4)频率响应的复杂性一跳频响应,倍/分频响应,组合振荡(混沌」
§
(1)小扰动线性化
相平面法
描述函数法
(2)非线性系统研究方法波波夫法
反馈线性化法
微分几何方法
(3)仿真方法{辛实物仿真
西出士学
§
相平面法
§
相平面、相轨迹和相轨迹图
相平面:
s+250n
由系统某变量及其导数(如C,C)
构成的用以描述系统状态的平面。
相轨迹
系统变量及其导数随时间变化
在相平面上描绘出来的轨迹。
例1单位反馈系统
G(s)
0n=2236
s(s+1)5=
r(t)=1(t)
相轨迹图:相平面+相轨迹簇
西出量士学
§
相平面法7205
§
(1)相轨迹的斜率
dx dx dx. dr
dx di dt -f(x, i
dt dx dt dx
∫(x,文)
(2)相轨迹的奇点(平衡点)相轨迹上斜率不确定的点
dr-fo
x,x)0
x=0
对于线性定常系统,
原点是唯一的平衡点
x
(3)相轨迹的运动方向∫上半平面x>0一向右移动顺时针运动
下半平面:文<0一向左移动
(4)相轨迹通过横轴的方向
dx-∫(x,x)
f(x,x)≠0
相轨迹以90°穿越x轴
dx
西出士学
§
相平面法(
§
解析法
例2设系统方程为x+m2x=0,
试绘制系统的相轨迹。
dr dx dx
d
解i
dt dx dt
d
oxdx
xt)
x3·x2+C
2C
A- Aa
椭园方程
西出量士学
§
相平面法(4
§
等倾斜线法
等倾斜线
相轨迹斜率为常数的曲线
dxdx
dr
系统方程x+∫(x,x)=0x
dx dt
ax
dr -f(r, r)
f(r,
x
例3系统方程+文+x=0,用等倾斜线法绘制系统相轨迹图。
d文
x
(x+x)
(x+x)
dx
等倾斜线方程
(1+a)i=-x
1+c