文档介绍：市场研究的数据分析方法
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第一节 线性回归分析
一、线性回归方程的基本模型
线性回归方程从样本资料出发，一般利用最小二乘法，根据回归直线与样本数据点在垂直方向上的偏离程度最低的原则，进行回归方程的参数的求解。
线性回归分析是考察变量之间的数量关系变化规律，它通过一定的数学表达式---回归方程，来描述这种关系，以确定一个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度，为预测提供数学依据。
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1、一元线性回归模型
模型是：
式中：为被解释变量（因变量）；为解释变量（自变量），是随机误差项，i为观测值下标，n为样本容量， 与 是待估参数，称 为回归常数，为回归系数。
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2、多元回归模型
多元线性回归模型中自变量的个数在2个以上，模型的一般形式为：
i=1,2…n
其中， 为被解释变量（因变量），
为解释变量（自变量）， 是随机误差项，i为观测值下标，n为样本容量， 为k+1个待估参数， 为回归常数， 称为回归系数。
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在应用线性回归模型时，必须满足以下假设：
（1）解释变量 是确定性变量，而且解释变量之间不相关。
（2）随机误差项具有0均值和同方差。
（3）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。
（4）随机误差限于解释变量之间不相关。
（5）随机误差项服从0均值和同方差的正态分布。
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二、线性回归方程的统计检验
1、回归方程拟合优度检验
2、回归方程的显著性检验
3、回归系数显着性检验
三、回归分析假设条件的检验
1、残差分析
2、多重共线性
3、误差项的序列相关
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四、线性回归分析的基本步骤
1、确定回归中的自变量和因变量。
2、从收集到样本资料出发确定自变量和因变量之间的数学关系，即建立回归方程。
3、对回归方程进行各种统计检验。
4、利用回归方程进行预测。
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例：Checkers Pizza公司是休斯敦附近Westbury镇上仅有的从事比萨饼送货业务的两家公司之一，其直接竞争对手是欧文公司，提供相同的产品与服务。另外麦当劳也是它的一个重要竞争者。在过去的24个月中，该公司的销售量(Q)、价格(P)，小镇上居民的人均收入(M)，欧文公司产品的价格（P欧文）以及麦当劳产品的价格（P麦当劳）。，人均收入为26614元，，，请预测该公司下个月的销售量。
五、实例分析
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首先Checkers Pizza公司根据资料估计下面的线性需求方程的参数：
Q=a+bP+cM+dP欧文+eP麦当劳
式中:
Q—比萨饼的销量；
P—比萨饼的价格
M—小镇居民的人均收入
P欧文—欧文公司产品的价格
P麦当劳—麦当劳产品的价格
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