文档介绍：因子分析也是从分析多个原始指标的相关关系入手，找出起支配作用的潜在变量——公因子（Common factor，简称因子 Factor ），各因子间是独立的，然后用它们解释原始指标之间的相关性。
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因子分析专题教育课件
基本思想：
根据相关性的大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量之间相关性较低。即，每组代表一个方面（因子）。
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将m个原始变量的标化值（Z1 ~ Zm ）分别表达为：
Z1= a11*f1+ a12*f2 +…+ a1j*f j +…+ε1
Z2 = a21*f1+ a22*f2 +…+ a2j*f j +…+ε2
………
Z m = am1*f1+ am2*f2 +…+ a m j*f j +…+εm
其中fj为因子，aij为因子载荷；ε1 ~ εm为特殊因子，即误差项。
因子分析 模型
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将每个因子（f1 ~ f j ）分别表达为：
f1= b11*Z1+ b21*Z2 +…+ bm1*Z m
f2 = b12*Z1+ b22*Z2 +…+ bm2*Z m
………
f j = b1j*Z1+ b2j*Z2 +…+ b m j*Z m
其中bij为因子得分系数，从而计算得出的f 值即为因子得分。
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几个有关的统计量
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1、因子载荷
即aij，实际上aij就是Xi 与fj之间的相关系数。它作为相关系数，反映了Xi 与fj之间相互联系的密切程度；作为因子模型中公因子的系数，又体现了原始指标Xi的信息在公因子fj上的反映，因此称aij为原始指标Xi在公因子fj上的因子载荷。
几个有关的统计量
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2、公共度
又称共性方差（communality），记为hi2。
hi2 = ai12 + ai22 + … + aij2
其大小反映了全体公因子f1～fj 对原始指标Xi的影响力度，或反映了原始指标Xi对所有公因子的依赖程度。0≤ hi2 ≤1。（见下表）
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3、因子贡献及因子贡献率
因子贡献记为gj2，gj2 = aj12 + aj22 + … + aji2
其大小反映了第j个公因子fj 对所有原始指标X1～Xi的影响程度。 gj2 = λj
数据标准化后，全部原始指标的总方差为指标个数m，则 gj2/m 反映了公因子fj对原始指标方差贡献程度的大小，称为fj的因子贡献率。
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