文档介绍：反比例函数的图象和性质
1
复****提问
2. 下列函数中哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
x
1
y =
2x
3
y = 3x
y =
x
1
y =
1
3x
y =
3
2x
1. 反比例函数关系式是什么？
x≠0 ，
y≠0
（k ≠0，k是常数）
自变量x的取值范围是什么？
函数y的取值范围是什么？
2
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是( )
反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？
一条直线
回顾
思考：
还记得画函数图象的三个步骤是什么？
列表、描点、连线。
3
请画出函数 y = — 的图象。
6
x
解：
1．列表：
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
…
-
注意： ① x≠0
②列表时自变量
取值易于计算,
易于描点
探 究
-1
-
-2
-3
-6
3
2
6
1
4
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
连线
描点
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
654321
–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
…
-
-1
-
-2
-3
-6
3
2
6
1
5
图一
图三
图二
图四
请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对
还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？
6
你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？
,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。
2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。
,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。
，注意不要画成有明确端点。
,但不能和坐标轴相交.
议一议
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列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
连线
描点
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
654321
–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
…
-
-1
-
-2
-3
-6
3
2
6
1
思考：
图像是两条曲线 （ 双曲线），
位置分布在 象限；
每个象限内，y随x的增大而
一三
减小
8
猜一猜
反比例函数 y = — 的图象形状、位置和性质怎样呢？
-6
x
9
反 思
y= —
-6
x
解析式
双曲线
双曲线
一、三象限
二、四象限
每个象限内，
y随x的增大而减小
每个象限内，
y随x的增大而 增大
图像形状
图像位置
性质
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