文档介绍：第九章 属性（分类）数据分析
属性数据及其分析
SAS中的属性数据分析
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属性数据及其分析
属性数据分析与列联表
属性变量关联性分析
属性变量关联度计算
有序变量关联性分析
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属性数据分析与列联表
1. 属性变量与属性数据分析
从变量的测量水平来看分为两类：连续变量和属性(Categorical)变量，属性变量又可分为有序的(Ordinal)和无序的变量。
对属性数据进行分析，将达到以下几方面的目的：
1) 产生汇总分类数据——列联表；
2) 检验属性变量间的独立性(无关联性)；
3) 计算属性变量间的关联性统计量；
4) 对高维数据进行分层分析和建模。
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2. 列联表
列联表（contingency table）是由两个以上的属性变量进行交叉分类的频数分布表。例如一个集团公司在四个不同的区域设有分公司，现该集团公司欲进行一项改革，此项改革可能涉及各分公司的利益，故采用抽样调查方法，从四个分公司共抽取420个样本单位，了解职工对此项改革的看法，调查结果如表9-1所示。
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表9-1 关于改革方案的调查结果（单位：人）
表中的行(row)是态度变量，这里划分为两类：赞成改革方案或反对改革方案；表中的列(column)是单位变量，这里划分为四类，即四个分公司。表9-1所示的列联表称为24表。
一分公司
二分公司
三分公司
四分公司
合计
赞成该方案
68
75
57
79
279
反对该方案
32
45
33
31
141
合计
100
120
90
110
420
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交叉表的基本形式如图9-1所示。
这是一张具有r行和c列的一般列联表，称它为rc表。其中，第i行第j列的单元表示为单元ij。交叉表常给出在所有行变量和列变量的组合中的观测个数。表中的总观测个数用n表示，在单元ij中的观测个数表示为nij，称为单元频数。
列
行
第1列
第2列
…
第c列
行边缘频数
第1行
n11
n12
…
n1c
第2行
n21
n22
…
n2c
…
…
…
…
…
…
第r行
nr1
nr2
…
nrc
列边缘频数
…
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属性变量关联性分析
对于不同的属性变量，从列联表中可以得到它们联合分布的信息。但有时还想知道形成列联表的行和列变量间是否有某种关联性，即一个变量取不同数值时，另一个变量的分布是否有显著的不同，这就是属性变量关联性分析的内容。
属性变量关联性检验的假设为
H0：变量之间无关联性； H1：变量之间有关联性
由于变量之间无关联性说明变量互相独立，所以原假设和备择假设可以写为：
H0：变量之间独立； H1：变量之间不独立
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1. 2检验
在双向表的情形下，如果行变量与列变量无关联性的原假设H0成立，则列联表中各行的相对分布应近似相等，即
（j = 1，2，…，c）
或
（j = 1，2，…，c）
其中mij称为列联表中单元ij在无关联性假设下的期望频数，而nij是单元ij的观测频数