文档介绍：充分条件与必要条件
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常用正面叙述词及它的否定.
正面词语
否定词语
等于
不等于
小于
不小于
大于
不大于
是
不是
都是
不都是
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用反证法证明：圆的两条 不是直径的相交弦不能互相平分.
已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直径.
求证：弦AB、CD不被P平分.
分析：假设弦AB、CD被P平分，连接OP后，可以推出AB、CD都与OP垂直，则出现矛盾.
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证明: 假设弦AB、CD被P平分，由于P点一定不是圆心O，连接OP，根据垂径定理的推论，有
OP⊥AB，OP⊥CD，
即过点P有两条直线与OP都垂直，这与垂线性质矛盾.
所以，弦AB、CD不被P平分.
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正面词语
否定词语
至多有
一个
至少有
两个
至少有
一个
一个也
没有
至多有
n个
至少有
n+1个
任意的
某个
所有的
某些
常用正面叙述词及它的否定.
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4、如果命题“若p则q”为假，则记作p q.
3、若命题“若p则q”为真,记作p q(或q p).
2、四种命题及相互关系：
1、命题：可以判断真假的陈述句，
可写成：若p则q.
复习
互 逆
原命题
若p则q
逆命题
若q则p
否命题
若 则
逆否命题
若 则
互
为
为
互
否
逆
逆
否
互
否
互
否
互 逆
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（1）若 ，则 ；
（2）若 ，则 ；
（3）全等三角形的面积相等；
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；
真
真
假
假
判断下列命题是真命题还是假命题：
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什么是充分条件？
什么是必要条件？
预习问题：
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新授课
1、充分条件与必要条件：一般地,用 、 分别表示两个命题,如果命题 成立,可以推出命题 也成立,即 ,那么 叫做 的充分条件, 叫做 的必要条件.
则称：
是 的充分条件， 是 的必要条件。
P足以导致q,也就是说条件p充分了；
q是p成立所 必须具备的前提
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两三角形全等 两三角形面积相等
两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．
两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．
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