文档介绍：课 题：椭圆的简单几何性质
教材：人教版全日制普通高级中学教科书 数学（选修2-1）
【教学目标】 
知识与技能：
掌握椭圆的简单几何性质,并能初步运用其探索方法研究问题
。
过程与方法：
通过学生亲身的实践体验，利用椭圆的方程讨论椭圆的几何性质，经历由形到数,由数到形的思想跨越，感知用代数的方法探究几何性质的过程，感受“数形结合”思想在数学中的重要地位。
情感、态度与价值观：
在自然和谐的教学氛围中，通过师生间的、生生间的平等交流，塑造学生团结协作，钻研探究的品质和态度，培养学生研究问题的技能；通过对椭圆几何性质的发现，学生得到美的感受，体验到探求之后的成功与喜悦。
【教学重点】
掌握椭圆的简单几何性质,并能初步运用其探索方法研究问题
,体会数形结合思想方法在数学中的应用。
【教学难点】
利用曲线方程研究曲线几何性质的基本方法和离心率定义的给出过程。
【教学方法】
采用的教学方法主要是情境激趣法、引导发现法、合作探究法。
（一）情境激趣法：注重数学知识与实际的联系，同时也发展学生的应用意识，开阔他们的视野。
（二）引导发现法：符合教学原则，充分调动学生的主动性与积极性。
（三）合作探究法：，发展他们的创新意识；
。
【教学工具】
借助多媒体辅助手段，利用幻灯片、几何画板软件制作课件及实物投影，通过图形引导学生形象直观地体验由数到形的过渡，便于学生观察、认知、探求、发现、归纳。
【教学过程】
教 学
环 节
教 学 程 序（师生双边活动）
设 计 意 图
复****回顾
椭圆的定义；
椭圆的标准方程；
椭圆中a,b,c的关系
温故知新
导
入
新
检查预****作业情况
（电脑出示上节课的预****作业内容）
根据椭圆方程画出它的图形。
（1），（2）
借助投影找几位同学展示画好的图形，同时电脑出示图形。
[师]如果同学们用描点法画出方程所表示的图形，那么有更简单的方法吗？如果有，需要知道什么呢？
通过预****让学生对椭圆图形的特点有一个初步了解和把握，为本节课研究椭圆的几何性质奠定了良好的基础。大部分学生会想到用描点法实现方程到曲线的转化，但通过学生的实践体验，可进一步激励学生寻找捷径，探索新知的勇气，从而自然过渡，引出课题。
课
学生沉思片刻后，教师强调解决这个问题需了解椭圆方程形式下具有的简单几何性质，引入本节课课题。
尝
试
探
讨
结合图形，尝试探究
教师引导学生观察作业中绘制的椭圆图形，开始以椭圆的标准方程（a﹥b﹥0）为例进行研究。（电脑展示椭圆的标准方程（a﹥b﹥0）所表示的图形）
（1）引导学生观察椭圆图形的整体特征，归纳出这个椭圆图形在x轴的上方、下方，y轴的左侧、右侧及与原点有怎样的关系？如何利用方程进行说明？从而引导学生得到椭圆的对称轴及对称中心。
（2）引导学生发现决定这个椭圆轨迹的关键点有几个？（电脑动画显示各点），引入椭圆的顶点概念，并利用方程求出顶点坐标，同时结合图形教师指出长轴、短轴、长半轴、短半轴等概念，同时电脑动画同步显示