函 数 奇 偶 性 - 函数奇偶性-课件（PPT·精·选）.ppt

文档介绍：预****测评(1)有没有既是奇函数又是偶函数的函数? (f(x)=0, x∈R) (2)函数 f(x) =x+x 3的奇偶性为(A) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶函数(3)函数 f(x)=的奇偶性为(D) (4)已知函数 y=f(x)为偶函数, f(1)=2 ,则 f(-1)= 2 . (5)若函数 y=f(x),x∈[-1,a] 是奇函数,则 a=1 . (6)已知 f(x) 是定义在 R上的奇函数,当 x>0 时, f(x) =2x 2 +3x-1,求 f(x) 的解析式. x??????????????)0(,132 )0(,0 )0(,132)( 2 2xxx x xxxxf 探究点一偶函数的概念问题 1 观察下列函数的图象,你能通过函数图象,归纳出三个函数的共同特征吗? 定义域有何特点? 结论: 当自变量 x在定义域内任取一对相反数时,相应的两个函数值相同; 即: f(-x)=f(x) y P(x,f(x)) O xx -x y= f(x) 问题 2 函数 y=x 2的图象关于 y轴对称,如何利用函数解析式描述函数图象的这个对称性? 函数 y=f(x) 的图象关于 y轴对称函数 y=f(x) 的图象上任意一点 P关于 y轴的对称点 P /也在该函数图象上。 P / (-x ,f(-x)) 偶函数定义:一般地,如果对于函数 f(x) 的定义域内的任意一个 x都有 f(-x)=f(x) ,那么函数 f(x) 就叫做偶函数。数学思想: 图象对称点的对称数学式子偶函数的定义定义域关于数轴上的原点对称探究点二奇函数的概念问题 1 观察函数 f(x)=x、 f(x)=x 3和f(x)=的图象, 你能从函数图象归纳出他们的共同特征吗?定义域有何特点? x 1xo y=x 3xoP / (-x ,f(-x)) -x x 问题 2 函数 f(x)=x 3的图象关于坐标原点对称, 如何利用函数解析式描述函数图象的这个对称性? P(x ,f(x)) 结论: 当自变量 x在定义域内任取一对相反数时,相应的两个函数值是一对相反数; 即: f(-x)= - f(x) 函数 y=f(x) 的图象关于坐标原点对称函数 y=f(x) 的图象上任意一点 P关于坐标原点的对称点 P /也在该函数图象上。