《集合之间的表》PPT课件.ppt

文档介绍：1．　集合间的基本关系
1．集合的表示方法有 、 ．
2．元素与集合间的关系用符号 或 表示．
3．两个集合相等是指 ．
列举法
描述法
∈
∉
构成集合的元素相同
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1
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概念
定义
符号表示
图形表示
子集
如果集合A中
元素都是集合B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
A B(或B ____A)
1．子集、真子集、集合相等的概念
任意一个
⊆
⊇
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真子集
如果集合A⊆B，但存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集.
AB(或BA)
集合相等
如果 ，那么就说集合A与集合B相等.
A＝B
x∈B且x∉A
A⊆B且B⊆A
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(1)定义： 的集合，叫做空集．
(2)用符号表示为： .
(3)规定：空集是任何集合的 ．
3．子集的有关性质
(1)任何一个集合是它本身的_______，即 .
(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，那么 .
不含任何元素
子集
子集
A⊆A
A⊆C
Ø
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1．能否把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”？
【提示】　不能．这是因为当A＝Ø时，A⊆B，但A中不含任何元素；又当A＝B时，也有A⊆B，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有A⊆B成立，所以上述理解是错误的．
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2．包含关系{a}⊆A与从属关系a∈A有什么区别？
【提示】　两者的区别是(1)从符号上看，“⊆”表示的是两个集合之间的关系，“∈”表示的是元素与集合之间的关系；(2){a}是有一个元素的集合，而a通常表示一个元素；(3){a}⊆A表示{a}是A的一个子集，而a∈A表示a是A的一个元素．
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【答案】　－1
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(1)两个集合相等，则所含元素完全相同，与顺序无关，但要注意检验，排除与集合元素互异性或与已知相矛盾的情形．
(2)若两个集合中元素均无限多个，要看两集合的代表元素是否一致，且看代表元素满足的条件是否一致，若均一致，则两集合相等．
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＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A＝B，求a的值．
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