文档介绍：高考文科数列知识点
考纲要求
内容4
要求层次
A
B
C
数列
数列的概念
数列的概念和表示法
√
等差数列、
等比数列
等差数列的概念
√
等比数列的概念
√
等差数列的通项公式与前项和公式
√
等比数列的通项公式与前项和公式
√
知识点
（一)数列的该概念和表示法、
(１）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项记作,在数列第一个位置的项叫第1项（或首项),在第二个位置的叫第2项，……，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作;
数列的一般形式：，，,……，,……,简记作 。
（2)通项公式的定义：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式
说明：①表示数列，表示数列中的第项,= 表示数列的通项公式；
② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。
③不是每个数列都有通项公式。例如,1,1．4，，，……
（３)数列的函数特征与图象表示：
序号:1 2 3 ４ 5 6
项 :4 5 6 7 ８ 9
上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射。从函数观点看，数列实质上是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量从１开始依次取值时对应的一系列函数值……，，……．通常用来代替,其图象是一群孤立的点
数列分类：
①按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列;
②按数列项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、递减数列)、常数列和摆动数列
递推公式定义:如果已知数列的第１项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式
等差数列
1．等差数列的定义:(d为常数)（）；
2．等差数列通项公式：
， 首项：,公差：d,末项:
推广： ． 从而;
3。等差中项
（1)如果,,成等差数列,那么叫做与的等差中项．即：或
（2）等差中项：数列是等差数列
4。等差数列的前n项和公式:
（其中A、B是常数,所以当d≠０时，Sn是关于n的二次式且常数项为０)
特别地，当项数为奇数时，是项数为２n+1的等差数列的中间项
（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数 乘以中间项）
（1） 定义法:若或（常数） 是等差数列．
(2) 等差中项:数列是等差数列．
(３) 数列是等差数列（其中是常数）.
（4） 数列是等差数列,（其中A、Ｂ是常数）。
定义法：若或(常数） 是等差数列．
7．等差数列的性质:
（1)当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函 数,且斜率为公差；前和是关于的二次函数且常数项为0．
(2）若公差，则为递增等差数列,若公差,则为递减等差数列，若公差,则为常数列。
（3）当时,则有,特别地,当