文档介绍：相交线与平行线
1．下列判断错误的是（ ）.
；
；
，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；
，则它们互相垂直.
错解：A或B或C.
解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直.
正解：D.
、点到直线的距离
2．下列判断正确的是（ ）.
；
，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；
；
.
错解：A或B或C.
解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.
，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.
，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；
，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度.
正解：D.
、内错角、同旁内角
3．如图所示，图中共有内错角（ ）.
； ； ； .
错解：A.
解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠ ∠HGF与∠GFC易漏掉。
正解：B.
、平行公理理解有误
4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）.
； ； ； .
错解：C或D.
解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的.
正解：B.
，从而误判直线平行
5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.
①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；
③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.
； ； ； .
错解：D.
解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”，只有③推理正确.
正解：A.
、忽略平行线的性质成立的前提条件
6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.
错解：由于，根据内错角相等，两直线平行，可得∠1＝∠2，又因为∠1＝70°，所以∠2＝70°.
解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意：（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系.
正解：因为（已知），
所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），
又因为∠1＝70°（已知），
所以∠2＝70°.
7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.
（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.
错解：（1）（2）不是命题，（3）是命题.
解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”.
正解：
（1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一
个错误的命题，即假命题.
（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是