文档介绍：zx`` 平行四边形的判定平行四边形的判定第第3 3课时课时第十八章平行四边形 平行四边形平行四边形温故知新平行四边形的判定边角对角线两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形探究思考请同学们按要求画图: 画任意△ ABC 中,画 AB 、 AC 边中点 D、E, 连接 DE . DE 定义:像 DE 这样,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 探究思考问题 1: 一个三角形有几条中位线? DEF 三条问题 2: 三角形中位线与三角形中线有什么区别? DE D端点不同探究思考问题 3: 如图, DE 是△ ABC 的中位线, DE 与 BC 有怎样的关系? DE 两条线段的关系位置关系数量关系分析: DE 与 BC 的关系猜想: DE ∥ BC ? 12 DE BC ?度量一下你手中的三角形,看看是否有同样的结论?并用文字表述这一结论. 问题 4: 探究思考猜想: 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半. DE 问题 5:如何证明你的猜想? Z```x``xk 探究思考已知,如图, D、E分别是△ ABC 的边 AB 、 AC 的中点. 求证: DE ∥ BC ,. 12 DE BC ? DE 探究思考平行角平行四边形或线段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线分析 1: DE 探究思考分析 2: DE 互相平分构造平行四边形倍长 DE 探究思考证明: DE 延长 DE 到F,使 EF = DE . 连接 AF 、 CF 、 DC . ∵ AE = EC , DE = EF , ∴四边形 ADCF 是平行四边形. F ∴四边形 BCFD 是平行四边形. 证法 1: ∴ CF AD . //∴ CF BD . //