文档介绍：结晶学与矿物学
下面是第7章:
晶体内部结构的微观对称和空间群
晶体内部结构的微观对称和空间群
晶体微观对称要素
二维空间群
空间群
结晶学与矿物学
晶体微观对称元素
晶体结构中可能出现的对称元素,包括两部分:
宏观对称元素: 对称心,对称面,对称轴(倒转轴)
只能在作无限图形的晶体结构中才能出现的微观对称元素。特点是,在它们的对称操作中都包含有平移动作。
晶体内部结构的微观对称和空间群
平移轴(translation axis)
为一直线方向,相应的对称变换为沿此直线方向平移一定的距离。对于具有平移轴的图形,当施行上述对称变换后,必可使图形相同部分重复,亦即带个图形复原。在平移这一对称变换中,能够使图形复原的最小平移距离,称为平移轴的移距。
晶体结构中的行列均是平移轴
平移轴有无限多
晶体微观对称元素
螺旋轴(screw axis):
是一种复合的对称元素。其辅助几何要素为:一根假想的直线及与之平行的直线方向。相应的对称变换为围绕此直接旋转一定角度和沿此直线方向平移的联合。
有2, 3, 4, 6 次四个轴次
分为21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, 63, 64, 65等11种
晶体微观对称元素
滑移面(glide plane):
亦称象移面, 是一种复合的对称要素。其辅助几何要素有两个:一个假想的平面和平行此平面的某一直线方向。相应的对称变换为:对于此平面的反映和沿此直线方向平移的联合,其平移的距离等于该方向行列结点间距的一半。
分为a, b, c, n, d 等5种
晶体微观对称元素
晶体内部微观对称元素
螺旋轴(screw axis)- ns
21
31、32
41、42、43
6l、62、63、64、65
滑移面(glide plane)
a、b、c、n、d
晶体中可能的对称元素及其符号
二维空间群
10种二维点群
4个二维晶系
晶系
对称元素特征
点群符号
单胞参量
布拉维单胞
单斜m
有1或2
1, 2
a b, 90
mp
正交o
有m
1m, 2mm
a b, = 90
op,oc
四方t
有4
4, 4mm
a = b, = 90
tp
六方h
有3或6
3, 3m, 6, 6mm
a = b, = 120
hp