文档介绍：综合型问题一、选择题 1.( 2011 年北京四中中考全真模拟 15) 2001 年 7月 13 日,北京市获得了第 29 届运动会的主办权, 这一天是星期五, 那么第 29 届奥运会在北京市举办的那一年的 7月 13 日是星期() : D1、( 2011 年浙江杭州二模) 如图, 在矩形 ABCD 中, BC=8 , AB=6 , 经过点 B 和点 D 的两个动圆均与 AC 相切, 且与 AB 、 BC 、 AD 、 DC 分别交于点 G、 H、 E、 F ,则 EF+GH 的最小值是( ) A. 6B. 8C. . 10 答案: C AGBH C F D E第 1题 2、( 2011 年浙江杭州七模) 下列命题: ①同位角相等;②如果 0090 45???, 那么??? cos sin ;③若关于 x 的方程 22 3???x mx 的解是负数, 则 m 的取值范围为 m< -4;④相等的圆周角所对的弧相等. 其中假命题有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个答案: C 二、填空题 1.( 2011 年北京四中中考全真模拟 15 )从甲站到乙站有两种走法。从乙站到丙站有三种走法。从乙站到丙站有______ 种走法。 答案: C 2.( 2011 年北京四中中考全真模拟 15) 一个窗户被装饰布档住一部分, 其中窗户的长与宽之间比为 3:2 装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成,圆的直径都是 2 n , 这个窗口未被遮挡部分的面积为__________ 。答案: 223 2 16 nn ?? 3.( 2011 年北京四中中考全真模拟 16 )如图所示,图中共有条线段,共有个长方形。毛答案: 18, 9. 4.( 2011 年北京四中中考全真模拟 17 )如图,要给这个长、宽、高分别为 x、 y、 z 的箱子打包, 其打包方式如右图所示, 则打包带的长至少要_________ (单位: mm ) ( 用含 x、 y、 z 的代数式表示) 答案: 2x+4y+6z 1、( 2011 年浙江杭州八模) 已知正整数 a 满足不等式组 23 2????ax ax (x 为未知数)无解,则函数 4 1)3( 2????xxay 图象与 x 轴的坐标为答案: 1 1 ( , 0)( , 0) 2 4 ?三、解答题 1、( 2011 年江苏盐都中考模拟) (本题 12 分)已知:如图,在平面直角坐标系中, 四边形 ABCO 是菱形,且∠ AOC=60 °,点 B 的坐标是( 0,83 ),点 P 从点 C 开始以每秒 1 个单位长度的速度在线段 CB 上向点 B 移动,同时,点 Q 从点 O 开始以每秒 a(1 ≤ a≤ 3) 个单位长度的速度沿射线 OA 方向移动,设 t(0<t ≤ 8) 秒后,直线 PQ 交 OB 于点 D. (1) 求∠ AOB 的度数及线段 OA 的长(2) 求经过 A、 B、 C 三点的抛物线的解析式; (3) 当 a=3,OD= 3 34 时,求 t 的值及此时直线 PQ 的解析式; (4) 当 a 为何值时,以 O、 Q、 D 为顶点的三角形与△ OAB 相似?当 a 为何值时,以 O、 Q、 D 为顶点的三角形与△ OAB 不相似?请给出你的结论,并加以说明. 解:( 1)∠ AOB=30 °, OA=8 ;( 2 分) ( 2)384 3 2???xy ;( 2 分) ( 3)当 a=3 时, CP=t, OQ=3t,OD= 3 34 ,∴ PB=8-t,BD=8 3 320 3 343??由△ OQD ∽△ BPD 得 OD BD OQ BP ?,即33 4 3 320 3 8??t t ,∴ t=2 1 。当 t=2 1 时, OQ= 2 3 , 同理可求 Q(4 33,4 3 ). 设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b, 则??????????3 34 4 334 3b bk ,∴??????????33 4 39 7b k ∴直线 PQ 的解析式为 3 349 37???xy ;( 4 分) (4) 当 a=1 时, △ ODQ ∽△ OBA, 当 1<a<3 时,以 O、 Q、 D 为顶点的三角形与△ OAB 不能相似,当 a=3 时, △ ODQ ∽△ OAB 理由如下:( 1 分) 若△ ODQ ∽△ OBA ,可得∠ ODQ= ∠ OBA, 此时 PQ//AB, 故四边形 PCOQ 为平行四边形,∴ CP=OQ. 即 at=t (0<t ? 8), ∴ a=1, 故当 a=1 时, △ ODQ ∽△ OBA ,( 1 分) ②若△ ODQ ∽△ OAB. (Ⅰ)如果 P 点