高一数学指数函数2.doc.doc

文档介绍：§ 指数函数(三) 【学习目标】:1 .熟练掌握指数函数的概念、图象、性质; 2 .构建指数函数模型,解决实际问题,培养数学应用意识; 3 .掌握指数形式的复合函数及其单调性、奇偶性的判别方法及其应用.【教学过程】: 一、复习引入: 1 .指数函数: 2 .指数函数图象、性质: 3. 函数 322 ???? xxy 的单调减区间为[1, 3]. 4 .设 1)3 1(3 13 1??? ab) ( ,试比较 ababaa,, 的大小关系 5 .某种质量是 1 的放射性物质不断变化为其它物质,每经过 1 年剩留的这种物质是原来的 84%. 则这种物质的剩留量 y 关于时间 x 的函数为。 6. 2000 ~ 2002 年,我均增长 % 左右. 按这个增长速度,写出从 2000 年(生产总值为 a )开始我国年国内生产总值随时间变化的函数, 并通过函数估计到 2010 年我国年国内生产总值约为 2000 年的倍(结果取整数) . 二、典例欣赏: 例1. 某种储蓄按复利计算利息, 若本金为 a 元, 每期利率为 r , 设存期是 x , 本利和( 本金加上利息)为y 元.(1) 写出本利和 y 随存期 x 变化的函数变化式; (2 )如果存入本金 1000 元,每期利率为 % , ,试计算 2. 已知函数)1,0(,1 1)(?????mmm mxf x x且. (1 )求函数)(xf 的定义域和值域;(2 )判断)(xf 的奇偶性;(3 )讨论函数)(xf 的单调性. 例3. 已知定义域为 R 的函数 12 ( ) 2 xxb f x a ?? ???是奇函数。(Ⅰ)求, a b 的值; (Ⅱ) 若对任意的 t R ?, 不等式 2 2 ( 2 ) (2 ) 0 f t t f t k ? ? ??恒成立,求k 的取值范围. 例4 .函数 23 ( ) 2 x ax f x ? ??是偶函数. (1 )试确定 a 的值及此时的函数解析式; (2 )证明函数( ) f x 在区间?? 0,??上是减函数; (3 )当?? 2, 0 x ??时,求函数 23 ( ) 2 x ax f x ? ??的值域. 【针对训练】班级姓名学号 1. 下列函数中,满足 f(x+1)=2f(x) 的是__________________. (1))1(2 1)(??xxf (2)4 1)(??xxf (3) xxf2)(?(4) ?)(xf x?2 2. 定义运算???? , . a a b a b b a b ???? ?????则函数( ) 1 2 x f x ? ?的值域为. 3 .设1,0,, 22 131??????aaayay xx且其中,确定 x 为何值时,有: (1) 21yy?; (2) 21yy?. , 为定义在)