文档介绍：互感和自感
一个回路中的电流变化时,它附近的另一
回路中产生的感生电动势称为互感电动势。
线圈1、2固定不动。假设线圈1 中的电流 I1 随
时间 t 变化,在线圈2中产生的互感电动势为 2。
若周围无铁磁质,
则由毕-萨定律可知:
电流 I1 的磁场B正比于 I1,
1
2
M 称为两线圈的互感(系数)
它取决于两线圈的形状、大小、匝数、相对位置
以及周围磁介质的分布情况,它与电流 I1无关。
1 互感
若线圈 2中的电流 I2 随时间 t 变化,
在线圈1中产生的互感电动势为 1。
理论和实验都可以证明,
互感的单位(SI制): 亨利(H)
1
2
l
S

n1
n2
例1 长为 l、横截面积为 S 的长直螺线管,插有磁导率为的磁介质,绕有N1匝线圈,在螺线管中部再绕上N2匝线圈,求两线圈的互感系数。
解:
设线圈 1 中的电流为 i1
为什么不假设线圈 2 中的电流为 i2 ?
例2 一圆形线圈a由50匝细线绕成,截面积为4cm2,放在另一个匝数等于100匝,半径为20cm的圆形线圈b的中心,两线圈同轴共面,求:1)两线圈的互感系数;2)当线圈b中的电流以50A/s的变化率减少时,线圈a中的感生电动势。
a
b
解:(1) 设b线圈通有电流Ib,则圆心处
因为a线圈相对b线圈面积很小
(2)
考虑,怎样计算下图的互感系数?
当导线放在矩形导线框中部,互感系数为多大。
一个线圈的电流发生变化时,通过线圈自身的全磁通也会发生变化,线圈内产生的感生电动势称为自感电动势。
L:线圈的自感系数,简称自感。
若周围无铁磁质,就有
它取决于线圈的形状、大小、匝数以及
周围磁介质的情况,与电流 i 无关。
2 自感
自感系数也可以写为
例1. 已知:长直螺线管的 l、 S、 n、..
求:自感 L.
【解】设电流 i
B =  n i
=N=NBS
=N n i S (l / l)
=  n2i Sl
L=/i = n2V (与电流 i 无关)
自感一般由实验测定,简单情况可以计算。
计算思路: 设i  B  L
例2 由两共轴的长圆筒组成的传输线,内外圆筒半径分别为Rl和R2,求长为h 的一段的自感系数.
解:
长为h 的一段的磁通量为
例3 矩形截面螺绕环,N、D1、D2、h、I已知,求螺绕环的自感系数。
解:
做半径为r的同心闭合回路,根据安培环路定理
解得
磁链
解得