文档介绍：三角函数知识点梳理
１、终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合＿______＿＿__＿＿或_＿____＿_＿__,前者α用角度制表示,后者α用弧度制表示。
2、弧长公式与扇形面积公式
l＝________，即弧长等于________________＿＿_＿＿。
Ｓ扇=_＿＿_＿＿＿＿＿_＿_=_＿_____＿____。
3、三角函数的定义
任意角的三角函数定义:设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P（x，y),那么
①＿＿＿_叫做α的正弦，记作ｓin α,即ｓin α＝y；②____叫做α的余弦,记作cｏｓ α,即ｃos α＝ｘ；③＿＿_＿____叫做α的正切，记作tan α,即tａn α= （ｘ≠0)。
（1）三角函数值的符号
各象限的三角函数值的符号，三角函数正值歌：一全正，二正弦，三正切,四余弦.
（2)三角函数线
下图中有向线段MＰ，OM，AＴ分别表示___＿___,_____＿和______＿＿。
4、特殊角的三角函数值
角α
０°
30°
45°
60°
90°
1２0°
13５°
150°
180°
270°
3６0°
角α的
弧度数
siｎα
ｃｏsα
tanα
※sｉn1５°=，ｓin75°＝,tan１５°=2-,ｔan7５°＝2+，由余角公式易求１５°，75°的余弦值和余切值。
5。同角三角函数的基本关系
(1)平方关系:________＿_＿______＿_＿．
(2）商数关系:___＿＿＿__________________。
变形有：__＿_＿＿____＿_＿＿__＿, ___＿＿_＿_＿＿___＿___＿_, __＿__＿＿___＿_＿_＿___＿＿＿_＿．
６．三角函数的诱导公式
公式
一
二
三
四
五
六
角
2kπ＋α（k∈Z）
π＋α
－α
π－α
-α
+α
正弦
余弦
正切
口诀
函数名不变，符号看象限
函数名改变，符号看象限
7．诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般步骤为：
拆角
上述过程体现了化归的思想方法。
8．“五点法”作图
（1)在确定正弦函数y＝sinｘ在［0，2π]上的图象形状时，起关键作用的五个点是_______，__＿_＿__，_______，______＿，_＿_____。
(2）在确定余弦函数y＝cosx在［0,2π］上的图象形状时，起关键作用的五个点是 _______，__＿_＿__，＿___＿__，＿___＿＿_，______＿．
9。三角函数的图象和性质
函数
性质
ｙ=sｉnｘ
y＝ｃｏｓx
y=tanｘ
定义域
_______＿
＿_＿_____
＿____＿_
图象
值域
__＿_____
＿＿______
R
对称性
对称轴：＿_＿___＿＿；
对称中心：_____＿_＿＿＿
对称轴:＿_______;
对称中心:__＿_______
无对称轴；
对称中心:_______
最小正周期
_____＿____
＿_＿_____＿_
____＿__
单调性
单调增区间___＿______;
单调减区间＿＿_＿_______
单调增区间_____＿＿_＿;
单调减区间__＿_____＿_
单调增区间_＿＿___＿
奇偶性
_＿____＿＿__
__＿_＿＿____
___＿___
1１、函数y＝Acｏs（ωx＋φ）的最小正周期为＿_＿__＿______．y＝Atan(ωｘ+φ)的最小正周期为___＿____．
12。用五点法画ｙ＝Asin（ωx+φ)一个周期内的简图
用五点法画y＝Asin（ωx＋φ）一个周期内的简图时，．
ωｘ＋φ
x
y=Ａsin（ωx+φ）
０
A
0
-A
0
:
路径①：先向左（φ〉0)或向右(φ＜0）平移_____＿__个单位长度，得到函数y＝sin（ｘ＋φ）的图象;然后使曲线上各点的横坐标变为原来的____＿_倍（纵坐标不变）,得到函数ｙ＝sin（ωx＋φ）的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的____＿__＿倍(横坐标不变），这时