管理学盈亏平衡分析和决策树计算题.doc

文档介绍：盈亏平衡分析
某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行,现有A、B两个方案可供选择。
A方案:新建一条动力线,,其投资为1400元,第四年末残值为200元,,每年预计的维护费用120元,因设备完全自动化无需专人看管。
B方案:(5马力)柴油机,其购置费用为550元,使用寿命为4年,设备无残值。,,。
若寿命都为4年,基准折现率为10%,试比较A、B方案的优劣。
成本(元)
A
B
开机时数(h)
t=651
图13 A、B方案成本函数曲线
解:两方案的总费用都与年开机小时数t有关,故两方案的年成本均可表示t的函数。
令CA=CB,+=+
可解出:t=651(h),所以在t=651h这一点上,
CA=CB=(元)
A、B两方案的年成本函数如图13所示。从图中可见,当年开机小时数低于651h,选B方案有利;当年开机小时数高于651h则选A方案有利。
决策树问题
某建筑公司拟建一预制构件厂,一个方案是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案是建小厂,需投资170万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;若建小厂,则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可使用七年,每年盈利85万元。,,后7年的销路情况完全取决于前3年;试用决策树法选择方案。
解:这个问题可以分前3年和后7年两期考虑,属于多级决策类型,如图所示。40ⅹ3

P=1
P=1
后7年
前3年
建大厂(300)
100ⅹ10
30ⅹ10
建小厂(170)
Ⅰ


1
-20ⅹ10
扩建(130)
不扩建
85ⅹ7
40ⅹ7
2

Ⅱ
3
4
决策树图示
考虑资金的时间价值,各点益损期望值计算如下:
点①:净收益=[100×(P/A,10%,10)×+(-20)×(P/A,10%,10)×]-300=(万元)
点③:净收益=85×(P/A,10%,7)×-130=(万元)
点④:净收益=40×(P/A,10%,7)×=(万元)
可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建,决策点Ⅱ+=(万元)
点②:净收益=(+)×+40×(P/A,10%,3)×+30×(P/A,10%,10)×-170=(万元)
由上可知,最合理的方案是先建小厂,如果销路好,再进行扩建。在本例中,有两个决策点Ⅰ和Ⅱ,在多级决策中,期望值计算先从最小的分枝决策开始,逐级决定取舍到决策能选定为止。
某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元;②小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年,其每年的损益值及销售状态的规律见表1