文档介绍：第十三章多因素试验结果的统计分析
第一节多因素完全随机和随机区组
试验的统计分析
第二节裂区试验的统计分析
第三节一组相同试验方案数据的联合分析
第四节多因素混杂和部分实施试验的
设计和分析(正交试验法)
第五节响应面分析
第一节多因素完全随机和随机区组 试验的统计分析
一、二因素试验的统计分析
二、三因素试验的统计分析
一、二因素试验的统计分析
(一) 二因素随机区组试验结果的分析
设有A和B两个试验因素,各具a和b个水平,那么共有ab个处理组合,作随机区组设计,有r次重复,则该试验共得rab个观察值。它与单因素随机区组试验比较,在变异来源上的区别仅在于前者的处理项可分解为A因素水平间(简记为A)、B因素水平间(简记为B)、和AB互作间(简记为AB)三个部分。
(13·1)
(13·2)
其中,j=1,2,…,r;k=1,2,…,a;l=1,2,…,b; 、、、和分别为第r个区组平均数、
A因素第k个水平平均数、B因素第l个水平平均数、处理组合AkBl平均数和总平均数。
二因素随机区组试验自由度的分解
SSR=
SSt=
SST=
变异来源
DF
平方和
区组
r-1
处理组合
ab-1
误差
(r-1)(ab-1)
SSe=SST-SSR-SSt
总变异
rab-1
(二) 二因素随机区组试验的线性模型和期望均方
二因素随机区组试验的线性模型为:
(13·3)
二因素随机区组设计的期望均方
变异来源
DF
固定模型
随机模型
混合模型(A随机,B固定)
区组间
r-1
处理A
a-1
处理B
b-1
A×B
(a-1)(b-1)
误差
(r-1)(ab-1)
二、三因素试验的统计分析
(一) 三因素完全随机试验的统计分析
在三因素试验中,可供选择的一种试验设计为三因素完全随机试验设计,它不设置区组,每一个处理组合均有若干个(n个)重复观察值,以重复观察值间的变异作为环境误差的度量。
1. 结果整理
2. 自由度和平方和的分解
总变异可以分解为处理组合变异加上误差变异。处理组合变异又可作分解:
处理 DF =DFA +DFB +DFC +DFAB
+DFAC +DFBC +DFABC
处理 SS=SSA +SSB +SSC +SSAB
+SSAC +SSBC +SSABC
三因素完全随机试验的平方和及自由度分解
变异来源
DF
SS
总变异
-1
处理组合
abc-1
A
a-1
B
b-1
C
c-1
A×B
(a-1)(b-1)
A×C
(a-1)(c-1)
B×C
(b-1)(c-1)
A×B×C
(a-1)(b-1)(c-1)
误差
abc(n-1)
SSe=SST-SSt
3. 多重比较的标准误公式
A因素间比较时单个平均数的标准误
B因素间比较时单个平均数的标准误
C因素间比较时单个平均数的标准误
AB处理组合的平均数的标准误为:
(二) 三因素随机区组试验结果的分析
设有A、B、C三个试验因素,各具a、b、c个水平,