文档介绍：方差分析
ANOVA
第六章 方差分析
Analysis of variance
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1
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单向分组数据方差分析
方差分析原理
单向分组数据
两向分组数据方差分析
有重复两向分组数据
无重复两向分组数据
本章内容
6 方差分析
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两向分组数据
方差分析
Two way analysis of variance
6 方差分析
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3
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两向分组数据方差分析
(1)案例和问题
推进器(B)
B1
B2
B3
燃料
(A)
A1
A2
A3
A4
火箭射程试验数据
选用4种燃料和3种推进器进行火箭射程试验，每个试验处理重复2次。
因素
响应
水平
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4
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需要弄清的问题是：
选用不同的燃料对火箭的射程是否有影响，影响多大？
选用不同的推进器对火箭的射程是否有影响，影响多大？
不同推进器选配不同燃料对火箭的射程是否有影响，影响多大？
(1)案例和问题
两向分组数据方差分析
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5
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B1
B2
…
Bb
A1
x111
…
x11,n11
x121
…
x12,n12
…
x1b1
…
x1b,n1b
A2
x211
…
x21,n21
x221
…
x22,n21
…
x2b1
…
x2b,n2b
…
…
…
…
…
Aa
xa11
…
xa1,na1
xa21
…
xa2,na2
…
xab1
…
xab,nab
(3)数据模式
AB
两向分组
B单向分组
A单向分组
两向分组数据方差分析
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6
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各个处理(因素A与B的水平组合)分别独立试验，第i×j处理重复试验nij次获得nij个观测，这nij个观测视作第i×j正态总体的一个样本；
全部观测（整个样本）由a×b个独立正态总体的a×b个样本组成，称作两向分组数据；
按因素A的a个水平分组，则全部观测可视作因素A单向分组数据，包括因素B所有b个水平的试验结果；按因素B的b个水平分组，则全部观测可视作因素B单向分组数据，包括因素A所有a个水平的试验结果。
(2)数据模式
两向分组数据方差分析
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7
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(3)统计模型
The statistical model is:
效应模型
响应模型
两向分组数据方差分析
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(3)统计模型
定义几个总体的均值
两向分组数据方差分析
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(3)统计模型
定义因素的效应
因素影响决定的响应值称作效应
两向分组数据方差分析
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