文档介绍：高中数学必修1知识点总结
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第一篇:《高中数学必修1知识点总结及典型题》
高一数学必修1各章知识点总结
第一章集合与函数概念
一、集合有关概念 1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
：{ „ } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度
洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
u 注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1）列举法：{a,b,c„„}
2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集
合的方法。{xÎR| x-32} ,{x| x-32} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn图:
4、集合的分类：
(1) 有限集含有有限个元素的集合 (2) 无限集含有无限个元素的集合
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(3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x=－5｝
二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
注意：AÍB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
/B或BÊ/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AÍ2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
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实例：设 A={x|x-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA
②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作高中数学必修1知识点总结。
AB(或BA)
③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC ④ 如果AÍB 同时 BÍA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
nn-1
u 有n个元素的集合，含有2个子集，2个真子集
例题：
，能构成集合的是（） A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 {a，b，c }的真子集共有个
={y|y=x-2x+1,xÎR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .
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=x<x<2，B=xx<a，若AÍB，则a的取值范围是
{}
{
}
、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，
两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。
6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= .
={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值高中数学必修1知识点总结。
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二、函数的有关概念 1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x
∈A }叫做函数的值域．注意：
1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零；
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
u 母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2) 2．