文档介绍：高中数学必修五知识点总结
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第一篇:《数学必修五知识点总结归纳》
必修五知识点总结归纳
（一）解三角形
1、正弦定理：在DABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，R为DABC的外
abc
===2R． sinAsinBsinC
正弦定理的变形公式：①a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；
abc
②sinA=，sinB=，sinC=；
2R2R2R
③a:b:c=sinA:sinB:sinC；
a+b+cabc
===④．
sinA+sinB+sinCsinAsinBsinC
111
2、三角形面积公式：SDABC=bcsinA=absinC=acsinB．
222
接圆的半径，则有
3、余弦定理：在DABC中，有a=b+c-2bccosA，b=a+c-2accosB，
2
2
2
2
2
2
c2=a2+b2-2abcosC．
b2+c2-a2a2+c2-b2a2+b2-c2
4、余弦定理的推论：cosA=，cosB=，cosC=．
2bc2ab2ac
5、射影定理：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA
6、设a、b、c是DABC的角A、B、C的对边，则：①若a+b=c，则C=90； ②若a+b>c，则C<90；③若a+b<c，则C>90．
2
2
2
2
2
2
o
o222o
(二)数列
1、数列：按照一定顺序排列着的一列数． 2、数列的项：数列中的每一个数．
3、有穷数列：项数有限的数列． 4、无穷数列：项数无限的数列．
5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．an+1-an>0 6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．an+1-an<0 7、常数列：各项相等的数列．
8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 9、数列的通项公式：表示数列
{an}的第n项与序号n之间的关系的公式．
10、数列的递推公式：表示任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系的公式． 11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．
12、由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A称为a与b的等差中项．若b=
a+c
，则称b为a与c的等差中项． 2
13、若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则an=a1+(n-1)d． 14、通项公式的变形：①an=am+(n-m)d；②a1=an-(n-1)d；③d=④n=
an-a1
； n-1
an-a1a-am
+1；⑤d=n． dn-m
*
15、若{an}是等差数列，且m+n=p+q（m、n、p、qÎN），则am+an=ap+aq；*若{an}是等差数列，且2n=p+q（n、p、qÎN），则2an=ap+aq．
16、等差数列的前n项和的公式：①Sn=
n(a1+an)n(n-1)
d． ；②Sn=na1+
22
*
17、等差数列的前n项和的性质：①若项数为2nnÎN，则S2n=n(an+an+1)，且
()
S偶-S奇=nd，
S奇a=n． S偶an+1
*
②若项数为2n-1nÎN，则S2n-1=(2n-1)an，且S奇-S偶=an，
()
S奇n
=
S偶n-1
（其中S奇=nan，S偶=(n-1)an）．
18、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
19、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比项 ．若G=ab，则称G为a与b的等比中项．注意：a与b的等比中项可能是±G 20、若等比数列
{an}的首项是a1，公比是q，则an=a1qn-1． 21、通项公式的变形：①an=amqn-m；②a1=anq
-(n-1)
2
；③q
n-1
=
anan-m
；④q=n． a1am
22、若{an}是等比数列，且m+n=p+q（m、n、p、qÎN*），则am×an=ap×aq；
2
若{an}是等比数列，且2n=p+q（n、p、qÎN*），则an=ap×aq．
ìna1(q=1)
ï
23、等比数列{an}的前n项和的公式：Sn=ía1(1-qn)a-aq．
1n=(q¹1)ï
1-