文档介绍：高中数学必修四第一章知识点总结
篇一：高中数学必修四知识点汇总
第一章 三角函数
1.
正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角。
按边旋转的方向分 零角：如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。 角负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角。
的 第一象限角{α|k2360°＜α＜90°+k2360°,k∈Z}
分 第二象限角{α|90°+k2360°＜α＜180°+k2360°,k∈Z} 类 第三象限角{α|180°+k2360°＜α＜270°+k2360°,k∈Z} 第四象限角{α|270°+k2360°＜α＜360°+k2360°,k∈Z} 或{α|-90°+k2360°＜α＜k2360°,k∈Z} (象间角):当角的终边与坐标轴重合时叫轴上角，它不属于任何一个象限． ：所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+ k2360°,k∈Z}即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和。 ：
⑴终边在x轴上的非负半轴上的角：α= k2360°,k∈Z
⑵终边在x轴上的非正半轴上的角：α=180°+ k2360°,k∈Z ⑶终边在x轴上的角：α= k2180°,k∈Z
⑷终边在y轴上的角：α=90°+ k2180°,k∈Z ⑸终边在坐标轴上的角：α= k290°,k∈Z
⑹终边在y=x上的角：α=45°+ k2180°,k∈Z
⑺终边在y=-x上的角：α= -45°+ k2180°,k∈Z 或α=135°+ k2180°,k∈Z ⑻终边在坐标轴或四象限角平分线上的角：α= k245°,k∈Z
：在圆中，把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示。 ，那么，角α ：在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。
：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y）那么： ⑴y叫做α的正弦，记作sinα即⑵x叫做α的余弦，记作cosα⑶
y叫做α的正切，记作tanαx22
??cos??1 ? sin??；cos??
同角三角函数的基本关系 α≠kπ+
：
πnis?（k∈Z）】：?ant? 2cos?
公sin???k?2???sin?式cos???k?2???cos?一tan???k?2???tan?【注】其中k?Z
公sin???????sin?公sin??????sin? 式cos?????
??cos?
式cos?????cos?
公sin??????sin?式cos???????cos? 四tan???????tan?
???
公sin?????cos?
?2????
公sin?s?????co
?2?
??????
式cos?????sin? 式cos???n ????si
?2??2????
五tan?????cot?
?2?
???六tan???t????co
2??
注意：y?sinx周期为2π；y?|sinx|周期为π；y?|sinx?k|周期为2π；y?sin|x|不是周期函数。
?Asin(?x??)图像的方法:
?y=sin(x+?)?????y?sin(?x??)?????y?①y=sinx????
周期变换
向左或向右平移||个单位
平移变换周期变换振幅变换
Asin(?x??)
②y=sinx?????y?sin?x?????????y?sin(?x??)?????y?Asin(?x??)
①解析式：y?Asin(?x??),x?[0,+?) ②振幅：A就是这个简谐运动的振幅。 ③周期：T?④频率：f=
?
?
振幅变换
2π
?
1?
?
T2π
⑤相位和初相：?x??称为相位，x=0时的相位?称为初相。
第二章 平面向量
：数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量。数量：我们把只有大小没有方向的量称为数量。 ：带有方向的线段叫做有向线段。有向线段三要素：起点、方向、长度。
????????????
（模）：向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。
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：长度为0的向量叫做零向量，记作0，零向量的方向是任意的。
单位向量：长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。
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：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。若向量a、b是两个平行