文档介绍：等差数列
一。等差数列知识点：
知识点1、等差数列的定义：
①如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母ｄ表示
知识点２、等差数列的判定方法:
②定义法：对于数列,若(常数），则数列是等差数列
③等差中项:对于数列,若，则数列是等差数列
知识点３、等差数列的通项公式:
④如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为
该公式整理后是关于n的一次函数
知识点4、等差数列的前ｎ项和：
⑤ ⑥
对于公式2整理后是关于ｎ的没有常数项的二次函数
知识点５、等差中项:
⑥如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项即:或
在一个等差数列中,从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项
知识点6、等差数列的性质:
⑦等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且,公差为,则有
对于等差数列，若,则
也就是:
⑨若数列是等差数列,是其前n项的和,，那么，，成等差数列如下图所示：
10、等差数列的前项和的性质:①若项数为，则，且，.②若项数为，则，且，(其中，）．
二、题型选析：
题型一、计算求值(等差数列基本概念的应用）
１、.等差数列｛an｝的前三项依次为 a-6,2a －5， —３ａ +２,则 a 等于( )
A 。 －1 B 。 1 C ．—2 D． 2
2．在数列｛an｝中,a1=2，2an+1=2an+1,则a１01的值为 ( )
A．49 C．51ﻩ
3。等差数列1，—1，—3,…，－89的项数是( )
B．47 C。４6
４、已知等差数列中，的值是（ ）
ﻩ ( ）
A １５ Ｂ ３0 Ｃ 31 D 6４
5． 首项为－2４的等差数列,从第1０项起开始为正数，则公差的取值范围是( ）
＞ﻩ B。d<3 C。 ≤ｄ＜３ﻩ D.＜d≤３
6、.在数列中,，且对任意大于1的正整数,点在直 上，则=＿__＿___＿___＿_.
7、在等差数列{ａn｝中，a５＝３,ａ6=－2,则a4+a5+…＋ａ10= 。
8、等差数列的前项和为，若（ ）
(Ａ)12 (B）1０ﻩ （C）8ﻩ （D）6
设数列的首项,则______.
已知｛an｝为等差数列,a３ + a8 = 22,a6 = ７，则a5 = ＿____＿_＿__
已知数列的通项aｎ= —5n＋2,则其前n项和为Sn＝ 。
设为等差数列的前n项和，=14，，则= .
题型二、等差数列性质
1、已知｛an}为等差数列,a2+a8=