高考文科数学：导数知识点总结.doc

文档介绍：2０14高考文科数学:导数知识点总结
考点梳理
1。平均变化率及瞬时变化率
（1）ｆ（x）从x1到ｘ2的平均变化率是:＝；
（２)f（x)在x=ｘ0处的瞬时变化率是： ＝ ;

(1）f（x)在x=x0处的导数就是f（x)在x＝ｘ0处的瞬时变化率,记｜或，
即= ．
（2)当把上式中的看作变量ｘ时,即为的导函数,简称导数，
即=＝
3。导数的几何意义
函数ｆ（x)在x＝ｘ０处的导数就是曲线y＝f(x）在点P(x0，f（x０））处的切线的斜率，即曲线y=f(ｘ)在点P(x0,f（x0））处的切线的斜率k=,切线方程为：

(1) (C为常数）。　 　 （２)　． 　　　 　（3） ．
（４) ．　　 （5） ；． (6） ； .(7). 　 　 (8）． 　 (9).
（10） 　 (1１）
5。导数的应用
①单调性：如果，则为增函数;如果，则为减函数
②求极值的方法：当函数在点处连续时， (注）
如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（“左增右减↗↘”）
如果在附近的左侧，右侧，则是极小值．（“左减右增↘↗”）
附：求极值步骤
定义域→→零点→列表： 范围、符号、增减、极值
③求上的最值:在内极值与、比较
选择题
1。 ,若，则的值等于（ ）
A. 　　　 　 B。 　 　 　　C．　 　 　D.
2。　一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是( ）
A．米/秒　 　　 ／秒　 　C．米/秒 　　
３. 函数的递增区间是( )
A． B。 C．　 　 　 Ｄ．
4。 若函数在区间内可导，且则 的值为（ 　 ）
A． 　 B。 C．　 　 D.
５.　函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（　 　　）
A。充分条件　 　C．充要条件 D．必要非充分条件
6. 函数在区间上的最小值为( 　）
A。　 　 　Ｂ。 Ｃ．　 　 Ｄ．
7. 函数有（ 　 ）
A．极大值，极小值　 　 　　 B．极大值,极小值
Ｃ．极大值，无极小值 　 　 　 　 　D。极小值,无极大值
8。　曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ 　　 ）
A。 　 　　Ｂ. 　 　 　　 　Ｄ．和
9. 若，则（ 　）
A． 　 B. 　 C。 　　 D．
10.　与是定义Ｒ上的可导函数，若,满足，则与满足(　 ）
A. Ｂ．为常函数 Ｃ． 　D。为常函数
11。 函数