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摘要：数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。概率论作为一门研究随机现象统计规律的数学学科，已在包括控制，通讯，生物，力学，金融，社会科学以及其他工程技术等领域得到了广泛的应用。
关键词：数理统计学；发展；工程；经济；应用；
一引言
数理统计是以概率论为基础，根据实验或观察到的数据，研究如何利用有效的方法对这些已知的数据进行整理，分析和推断，从而对研究对象的性质和统计规律做出合理和科学的估计和判断。数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。英国是数理统计的发源地和研究中心，但从第二次世界大战开始，美国也发展得很快。近几十年来，数理统计的广泛应用是非常引人注目的。在社会科学中，选举人对政府意见调查、民意测验、经济价值的评估、产品销路的预测、犯罪案件的侦破等，都有数理统计的功劳。在自然科学、军事科学、工农业生产、医疗卫生等领域，哪一个门类都离不开数理统计。
数理统计学内容庞杂，分支学科很多，难于做出一个周密而无懈可击的分类。大体上可以划分为如下几类：第一类分支学科是抽样调查和试验设计。它们主要讨论在观测和实验数据的收集中有关的理论和方法问题，但并非与统计推断无关。第二类分支学科为数甚多，其任务都是讨论统计推断的原理和方法。各分支的形成是基于：
（1）特定的统计推断形式，如参数估计和假设检验。
（2）特定的统计观点，如贝叶斯统计与统计决策理论。
（3）特定的理论模型或样本结构，如非参数统计、多元统计分析、回归分析、相关分析、序贯分析，时间序列分析和随机过程统计。第三类是一些针对特殊的应用问题而发展起来的分支学科，如产品抽样检验、可靠性统计、统计质量管理等。
二数理统计的发展
数理统计学起源于收集数据的活动。所收集的数据范围广阔，小至个人日常琐事, 大至国家宏观调控。例如在我国古代典籍中，就有不少关于户口、钱粮、兵役、地震、水灾和旱灾等数据的记载。统计学的英文词 statistics 源出于拉丁文，是由 status（状态、国家）和statista（政治家）衍化而来的，可见起源很早并和国家事务的管理需求有关。这时期也出现了一些现在仍很常用的统计方法，如直方图法。但最重要的，超出描述性统计范围的成就是高斯和勒让德关于最小二乘法的工作，导致统计思想上的重大进展；数据是来自服从一定概率分布的总体，而统计学就是用这些可观察到的数据去推断这个分布的未知属性。这个观点强调了推断的地位，使统计学摆脱了单纯描述的性质。
由于数理统计学所考察的数据带有偶然性，使得依据这些数据所得出的结论带有某种不确性，将其量化需要借助概率论的方法。因而，数理统计学与概率论这两个学科有着密切的联系：概率论是数理统计的基础, 数理统计是概率论的一种应用。概率论的发展从本质上促进了数理统计的发展。
 数理统计的发展阶段大致可分为古典、近代、现代