理学动量守恒定律.pptx

文档介绍：节
﹡
节
动量定理
4 . 1
theorem of momentum
节


质点的动量定理
质点的动量定理
动量的单位是
s
m
g
k
1
（ 千克 米 秒 ）
1
动量是由物体运动速度决定的状态矢量，
其方向与质点的运动方向相同。
1. 动量的概念及力的操作性定义
质量 与其速度 的乘积
m
＝
m
p
动量 —— 质点（物体）的
p
节
牛顿第二定律的原始形式
d
t
d
m
(
(
d
t
d
p
F
m
d
t
d
节
2. 质点的动量定理
由
d
t
d
p
F
m
p
及
F
d
t
d
p
d
m
(
(
得
动量定理的微分形式
F
d
t
合外力的
元冲量
在时间 内，质点动量的增量，
等于它所获得的元冲量。
d
t
节
F
d
t
d
p
d
m
(
(
将微分形式
取积分
F
d
t
0
t
t
m
m
0
p
p
0
p
D
得
动量定理的积分形式
质点在一段时间内的动量变化，
等于它在这段时间内受到的合外力冲量。
该定理它表明，合外力的冲量
是使物体动量发生变化的原因。
节
质点动量定理在直角坐标系中的投影式
F
d
t
0
t
t
x
m
x
m
x
0
y
F
d
t
0
t
t
m
m
0
y
y
z
F
d
t
0
t
t
m
m
0
z
z
质点在某一方向上获得的冲量
等于该方向上动量变化（增量）。
节
F
d
t
0
t
t
冲量
是力对时间的积累效应。
从动量定理
F
d
t
0
t
t
m
m
0
可以看出
冲量的计算有两种途径：
一是对合外力进行时间积分计算，需要考
虑变力随时间变化过程的细节。
另一是应用动量定理，只要计算始、末两
态的动量变化，无需考虑过程细节。
节
t
0
t
F
d
t
动量定理
0
m
v
m
v
力很大，作用时间很短，且瞬变，称为
冲力
冲力的瞬时值一般很难测定
平均冲力
工程技术中的“冲击”、“碰撞”问题
但应用动量定理可求得
,
m
m
0
v
v
平均冲力的方向是
的方向
平均冲力
-
t
t
0
1
F
d
t
F
t
0
t
t
m
m
0
v
v
t
0
或
F
D
t
m
m
0
v
v
p
D
节