文档介绍：课题： 指数函数及其性质（一）
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：零指数、负指数、分数指数幂是怎样定义的？
2. 提问：有理指数幂的运算法则可归纳为几条？
二、讲授新课：
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探究两个实例：
A．细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？
B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84％，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？
讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？
③ 定义：一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R.
④讨论：为什么规定＞0且≠1呢？否则会出现什么情况呢？→ 举例：生活中其它指数模型？
2. 教学指数函数的图象和性质：
① 讨论：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？
② 回顾：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
③ 作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， （师生共作→小结作法）
④ 探讨：函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. → 变底数为3或1/3等后？
⑤ 根据图象归纳：指数函数的性质 (书P56)
3、例题讲解
例1：（P56 例6）已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求
例2：（P56例7）比较下列各题中的个值的大小
（1） 与
( 2 )与
( 3 ) 与
例3：求下列函数的定义域：
（1） （2）
三、巩固练习：
P58 1、2题
函数是指数函数，则的值为 .
3、 比较大小：； ,.
4、探究：在[m，n]上，值域？
四、小结
1、理解指数函数
2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 .
课题：指数函数及其性质（二）
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问： 指数函数的定义？底数a可否为负值？为什么？为什么不取a=1？指数函数的图象是2. 在同一坐标系中，作出函数图象的草图：，，，, ,
3. 提问：指数函数具有哪些性质？
二、讲授新课：
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① 出示例1：我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．
(Ⅰ)按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？
(Ⅱ)从2000年起到2020年我国的人口将达到多少？
（师生共同读题摘要→ 讨论方法 → 师生共练→ 小结：从特殊到一般的归纳法）
② 练习： 20XX年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%, 经过x年后的总产值为原来的多少倍？ → 变式：多少年后产值能达到120亿？
③ 小结指数函数增长模型：原有量N，平均最长率p，则经过时间x后的总量y=？ →一般形式：
2. 教学指数形式的函数定义域、值域：
① 讨论：在[m，n]上，值域？
② 出示例1. 求下列函数的定义域、值域：; ; .
讨论方法 → 师生共练 → 小结：方法（单调法、基本函数法、图象法、观察法）
② 出示例2. 求函数的定义域和值域.
讨论：求定义域如何列式？ 求值域先从那里开始研究？
3、例题讲解
例1求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.
例2（P57例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？
例3、已知函数，求这个函数的值域
3. 比较下列各组数的大小： ； .
课题：对数与对数运算 （一）
教学过程：
一、复习准备：
：庄子：一尺之棰，日取其半