文档介绍：不等式解法
一、 考点梳理：
1、 一元一次、一元二次不等式，简单的分式，简单的绝对值不等式的解法；
2、 简单的高次不等式的解法：
化成标准型P(X)=(X_X1)(X—X2)…(x_xn)》0(或<0),利用表解法或数轴标根法写出解集;
3、 简单指数不等式、对数不等式以及三角不等式的解法；
4、 加强等价转化、分类讨论、函数与方程等思想在不等式中的应用训练。
二、 课前预****br/>1、 下列不等式中与不等式 lg(X -2)苴0同解的是( )
A.(x-3)(2-x)方 0, B. > 0 C. 2^- > 0 D.(x-3)(2-x) >0
-X X -3
…2
2、 不等式一> -3的解集是( )
x
a?
-
X
2~ '
X < - 一或 X A0
> B?
r
X
2l
X > 一一且x孝0
> C?
『2 〜
x- — <x<0 =
d?
2、
XX <一一
3 j
3 ,
• 3 :
• 3：
3:不等式(x — 1) Jx十2 N 0的解集是( )
A .#xa1} B .{xx 芝 1} C.&xA或 x = —2} D.&x 芝一2fl x =一仆
不等式dx2 -5x+6 ax-1的解集是( )
_一5〕 5
A. (-^1) B. (2Lx) C. 1， D. (-°°，—」
3
• _ 2
若不等式x2+px+q<0的解集为由1 <x <2}，则不等式― >0的解集是( )
x2 -5x -6
A. 1,2 ：，-1 6，•二 C. -1,1 2,6 D.-二，-1 1,2 6,二
已知f(x内R上的增函数，y=f(x的图像过点Apw)和下面哪一点时，能确定不等式
f(x—1|)<1 的解集为 «1<x<4 }( )
A.(3,1) B.(4,1) C.(3,0) D.(4,0)
’1,3时，logax <1恒成立，贝U实数a的取值范围是
三、典型例题： 例1：已知关于X的不等式(a +b)x+(2a -3b) <0的解为| q, -- |求关于x的不等式
< 3>
(a —3b)x +(b —2a)》0 的解集
2
例2:解不等式 X 2 -——> 1
3x -7x 2
例3、已知x 42y =4 ,且x >Q,y >-，求满足x2 +y2 a13的x的取值范围。
4
例4、
解关于x的不等式： (x -1 )》旭》1
ax—2 1
例5、(备选)设f (x)是定义域为(-8,0)U (0, + OO )的奇函数，且在(0, + OO )上为增函数
(I )若f⑴=0,解关于x的不等式f[loga(1—x2)十]A0,其中a：>1;
(n )若 m A0,n 乂 时,f (m n) =f(m) +f(n),且 =1 ,求 log°.5 f(t)+l| A0时的 t 的取值范围
课后训练：
一、选择题
2
|1+x+^|<1的解集是（
B.{x|-| <x<0}
若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,
当a<0时，不等式
A.{ x|-a<x< —}
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二、填空题
A.{x|-1<x<0}
C.{ x